Cho hình nón đỉnh S có đường cao bằng 6cm, bán kính đáy bằng 8cm. Trên đường tròn đáy lấy hai điểm A, B sao cho \(AB = 12cm\). Diện tích tam giác SAB bằng:
Câu 205215: Cho hình nón đỉnh S có đường cao bằng 6cm, bán kính đáy bằng 8cm. Trên đường tròn đáy lấy hai điểm A, B sao cho \(AB = 12cm\). Diện tích tam giác SAB bằng:
A. \(48\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
B. \(40\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
C. \(60\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
D. \(100\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Quảng cáo
-
Đáp án : A(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi SI là đường cao của hình nón\( \Rightarrow SI = 6cm = h\)
Gọi H là trung điểm của AB\( \Rightarrow HI \bot AB\) (Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung)
Ta có: \(AH = BH = \dfrac{1}{2}AB = 6\,\,\left( {cm} \right)\), \(AI = BI = 8\,\,\left( {cm} \right)\)
Xét tam giác vuông AHI có: \(H{I^2} = A{I^2} - A{H^2} = {8^2} - {6^2} = 28\)
SI là đường cao \( \Rightarrow SI \bot IH \Rightarrow \Delta SHI\) vuông tại I\( \Rightarrow SH = \sqrt {S{I^2} + H{I^2}} = \sqrt {36 + 28} = 8\,\,\left( {cm} \right)\)
Vì \(SA = SB\) (cùng bằng độ dài đường sinh của hình nón)
\( \Rightarrow \Delta SAB\) cân tại S \( \Rightarrow SH \bot AB\) (trung tuyến đồng thời là đường cao)
\( \Rightarrow {S_{\Delta SAB}} = \dfrac{1}{2}SH.AB = \dfrac{1}{2}.8.12 = 48\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
