Khối nón (N) có chiều cao bằng 3a. Thiết diện song song và cách mặt đáy một đoạn bằng a, có
Khối nón (N) có chiều cao bằng 3a. Thiết diện song song và cách mặt đáy một đoạn bằng a, có diện tích bằng \(\dfrac{{64}}{9}\pi {a^2}\). Khi đó thể tích khối nón (N) bằng:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gọi thiết diện song song và cách mặt đáy một đoạn bằng a là đường tròn tâm I đường kính B’C’
\( \Rightarrow IH = a \Rightarrow AI = AH - HI = 2a\)
Ta có diện tích hình tròn tâm I đường kính B’C’ là \(\dfrac{{64}}{9}\pi {a^2}\)\( \Rightarrow \pi .B'{I^2} = \dfrac{{64}}{9}\pi {a^2} \Rightarrow B'I = \dfrac{8}{3}a\)
Dễ thấy: \(\Delta AB'I \sim \Delta ABH\,\,\left( {g.g} \right) \Rightarrow \dfrac{{AI}}{{AH}} = \dfrac{{B'I}}{{BH}} \Rightarrow BH = \dfrac{{AH.B'I}}{{AI}} = \dfrac{{3a.\dfrac{{8a}}{3}}}{{2a}} = 4a = r\)
Vậy thể tích khối nón là:\(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi .16{a^2}.3a = 16\pi {a^3}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
