Khối nón (N) có chiều cao bằng 3a. Thiết diện song song và cách mặt đáy một đoạn bằng a, có diện tích bằng \(\dfrac{{64}}{9}\pi {a^2}\). Khi đó thể tích khối nón (N) bằng:
Câu 205220: Khối nón (N) có chiều cao bằng 3a. Thiết diện song song và cách mặt đáy một đoạn bằng a, có diện tích bằng \(\dfrac{{64}}{9}\pi {a^2}\). Khi đó thể tích khối nón (N) bằng:
A. \(16\pi {a^3}\)
B. \(\dfrac{{25}}{3}\pi {a^3}\)
C. \(48\pi {a^3}\)
D. \(\dfrac{{16}}{3}\pi {a^3}\)
-
Đáp án : A(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi thiết diện song song và cách mặt đáy một đoạn bằng a là đường tròn tâm I đường kính B’C’
\( \Rightarrow IH = a \Rightarrow AI = AH - HI = 2a\)
Ta có diện tích hình tròn tâm I đường kính B’C’ là \(\dfrac{{64}}{9}\pi {a^2}\)\( \Rightarrow \pi .B'{I^2} = \dfrac{{64}}{9}\pi {a^2} \Rightarrow B'I = \dfrac{8}{3}a\)
Dễ thấy: \(\Delta AB'I \sim \Delta ABH\,\,\left( {g.g} \right) \Rightarrow \dfrac{{AI}}{{AH}} = \dfrac{{B'I}}{{BH}} \Rightarrow BH = \dfrac{{AH.B'I}}{{AI}} = \dfrac{{3a.\dfrac{{8a}}{3}}}{{2a}} = 4a = r\)
Vậy thể tích khối nón là:\(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi .16{a^2}.3a = 16\pi {a^3}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
