Số phát biểu sai là:
\(\int {\sqrt {3 + 2x} } dx = \dfrac{2}{3}{\left( {3 + 2x} \right)^{\dfrac{3}{2}}} + C\)
2. \(\int {\sqrt[3]{{{{\left( {1 + x} \right)}^2}}}} dx = \dfrac{3}{5}{\left( {1 + x} \right)^{\dfrac{5}{3}}} + C\)
3. \(\int {\dfrac{1}{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}}} dx = \dfrac{{ - 1}}{{3\left( {3x + 2} \right)}} + C\)
4 \(\int {\dfrac{1}{{{x^2} - 4x + 3}}} dx = \dfrac{1}{4}\ln \left| {\dfrac{{x - 3}}{{x - 1}}} \right| + C\)
Câu 205315: Số phát biểu sai là:
\(\int {\sqrt {3 + 2x} } dx = \dfrac{2}{3}{\left( {3 + 2x} \right)^{\dfrac{3}{2}}} + C\)
2. \(\int {\sqrt[3]{{{{\left( {1 + x} \right)}^2}}}} dx = \dfrac{3}{5}{\left( {1 + x} \right)^{\dfrac{5}{3}}} + C\)
3. \(\int {\dfrac{1}{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}}} dx = \dfrac{{ - 1}}{{3\left( {3x + 2} \right)}} + C\)
4 \(\int {\dfrac{1}{{{x^2} - 4x + 3}}} dx = \dfrac{1}{4}\ln \left| {\dfrac{{x - 3}}{{x - 1}}} \right| + C\)
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Quảng cáo
-
Đáp án : B(24) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
1.\(\int {\sqrt {3 + 2x} } dx = \int {{{\left( {3 + 2x} \right)}^{\frac{1}{2}}}dx = \frac{1}{2}\int {{{\left( {3 + 2x} \right)}^{\frac{1}{2}}}d\left( {3 + 2x} \right) = \frac{1}{2}\frac{{{{\left( {3 + 2x} \right)}^{\frac{3}{2}}}}}{{\frac{3}{2}}} + C = } } \frac{1}{3}{\left( {3 + 2x} \right)^{\frac{3}{2}}} + C\)
Phát biểu 1 sai
2. \(\int {\sqrt[3]{{{{\left( {1 + x} \right)}^2}}}} dx = \int {{{\left( {1 + x} \right)}^{\frac{2}{3}}}dx = } \frac{{{{\left( {1 + x} \right)}^{\frac{2}{3} + 1}}}}{{^{\frac{2}{3} + 1}}} + C = \frac{{{{\left( {1 + x} \right)}^{\frac{5}{3}}}}}{{\frac{5}{3}}} + C = \frac{3}{5}{\left( {1 + x} \right)^{\frac{5}{3}}} + C\)
Phát biểu 2 đúng.
3. \(\int {\frac{1}{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}}} dx = \frac{1}{3}\int {{{\left( {3x + 2} \right)}^{ - 2}}d\left( {3x + 2} \right) = } \frac{1}{3}\frac{{{{\left( {3x + 2} \right)}^{ - 1}}}}{{ - 1}} + C = \frac{{ - 1}}{{3\left( {3x + 2} \right)}} + C\)
Phát biểu 3 đúng
4. \(\int {\frac{1}{{{x^2} - 4x + 3}}} dx = \int {\frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}} dx = \frac{{ - 1}}{2}\int {\frac{{x - 3 - \left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}} dx = - \frac{1}{2}\int {\frac{{dx}}{{x - 1}}} + \frac{1}{2}\int {\frac{{dx}}{{x - 3}} = } \frac{1}{2}\ln \left| {\frac{{x - 3}}{{x - 1}}} \right| + C\)
Phát biểu 4 sai
Vậy có 2 phát biểu sai
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
