Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm hàm f(x) =? Biết  \( f'(x) = {{{{(2\sqrt x  - x)}^2}} \over x}\) và f(0)=3

Câu hỏi số 205317:
Thông hiểu

Tìm hàm f(x) =? Biết  \( f'(x) = {{{{(2\sqrt x  - x)}^2}} \over x}\) và f(0)=3

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:205317
Giải chi tiết

\(  \eqalign{& \int {{{{{(2\sqrt x - x)}^2}} \over x}} dx = \int {{{4x - 4x\sqrt x + {x^2}} \over x}dx}  \cr & = \int {\left( {4 - 4\sqrt x + x} \right)} dx = \int {4dx - 4\int {{x^{{1 \over 2}}}dx} } + \int {xdx} \cr & = 4x - {8 \over 3}{x^{{3 \over 2}}} + {1 \over 2}{x^2} + C = f(x) \cr & f(0) = 0 + 0 + 0 + C = 3 \Leftrightarrow C = 3 \cr} \)

Vậy \(f(x) = 4x - {8 \over 3}{x^{{3 \over 2}}} + {1 \over 2}{x^2} + 3.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn