Tìm hàm f(x) =? Biết \( f'(x) = {{{{(2\sqrt x - x)}^2}} \over x}\) và f(0)=3
Câu 205317: Tìm hàm f(x) =? Biết \( f'(x) = {{{{(2\sqrt x - x)}^2}} \over x}\) và f(0)=3
A. \( f(x) = 4x - {8 \over 3}{x^{{3 \over 2}}} + {1 \over 2}{x^2} + 3 \)
B. \(f(x) = 4x + {8 \over 3}{x^{{3 \over 2}}} + {1 \over 2}{x^2} + 3 \)
C. \( f(x) = 4x - {4 \over 3}{x^{{3 \over 2}}} + {1 \over 2}{x^2} + 3\)
D. \(f(x) = 4x - {8 \over 3}{x^{{1 \over 2}}} + {1 \over 2}{x^2} + 3 \)
-
Đáp án : A(8) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\( \eqalign{& \int {{{{{(2\sqrt x - x)}^2}} \over x}} dx = \int {{{4x - 4x\sqrt x + {x^2}} \over x}dx} \cr & = \int {\left( {4 - 4\sqrt x + x} \right)} dx = \int {4dx - 4\int {{x^{{1 \over 2}}}dx} } + \int {xdx} \cr & = 4x - {8 \over 3}{x^{{3 \over 2}}} + {1 \over 2}{x^2} + C = f(x) \cr & f(0) = 0 + 0 + 0 + C = 3 \Leftrightarrow C = 3 \cr} \)
Vậy \(f(x) = 4x - {8 \over 3}{x^{{3 \over 2}}} + {1 \over 2}{x^2} + 3.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com