Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm hàm f(x) =? Biết  \( f'(x) = {{{{(2\sqrt x  - x)}^2}} \over x}\) và f(0)=3

Câu 205317: Tìm hàm f(x) =? Biết  \( f'(x) = {{{{(2\sqrt x  - x)}^2}} \over x}\) và f(0)=3

A. \( f(x) = 4x - {8 \over 3}{x^{{3 \over 2}}} + {1 \over 2}{x^2} + 3 \)

B. \(f(x) = 4x + {8 \over 3}{x^{{3 \over 2}}} + {1 \over 2}{x^2} + 3 \)

C. \( f(x) = 4x - {4 \over 3}{x^{{3 \over 2}}} + {1 \over 2}{x^2} + 3\)

D. \(f(x) = 4x - {8 \over 3}{x^{{1 \over 2}}} + {1 \over 2}{x^2} + 3 \)

Câu hỏi : 205317
  • Đáp án : A
    (6) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(  \eqalign{& \int {{{{{(2\sqrt x - x)}^2}} \over x}} dx = \int {{{4x - 4x\sqrt x + {x^2}} \over x}dx}  \cr & = \int {\left( {4 - 4\sqrt x + x} \right)} dx = \int {4dx - 4\int {{x^{{1 \over 2}}}dx} } + \int {xdx} \cr & = 4x - {8 \over 3}{x^{{3 \over 2}}} + {1 \over 2}{x^2} + C = f(x) \cr & f(0) = 0 + 0 + 0 + C = 3 \Leftrightarrow C = 3 \cr} \)

    Vậy \(f(x) = 4x - {8 \over 3}{x^{{3 \over 2}}} + {1 \over 2}{x^2} + 3.\)

    Chọn A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com