Cho hai tập hợp: \( A = \left\{ {x \in Z:\,\,\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3} \right) = 0} \right\} \) và \( B = \left\{ {x \in R:\,{x^2} + 6 = 0} \right\} \) . Khi đó:

Câu 205920: Cho hai tập hợp: \( A = \left\{ {x \in Z:\,\,\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3} \right) = 0} \right\} \) và \( B = \left\{ {x \in R:\,{x^2} + 6 = 0} \right\} \) . Khi đó:

A. \( A \subset B \)

B. \( A\backslash B = B \)

C. \( B\backslash A = B\)

D. \( A \cap B = A\)

Câu hỏi : 205920

Đáp án : C
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:

\( \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x + 3 = 0 \hfill \cr {x^2} - 3 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = - 3 \hfill \cr x = \pm \sqrt 3 \hfill \cr} \right. \Rightarrow A = \left\{ { - 3} \right\}.\)

Do \(x \in Z\)

\({x^2} + 6 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = - 6 \Leftrightarrow x \in \emptyset \Rightarrow B = \emptyset \)

\(B\backslash A\) là tập hợp gồm các phần tử thuộc tập B nhưng không thuộc tập hợp A.

Đáp án A sai vì: \(B \subset A.\)

Đáp án B sai vì: \( A\backslash B = A = \left\{ { - 3} \right\}. \)

Đáp án C đúng vì: \(B\backslash A = \emptyset = B. \)

Đáp án D sai vì: \( A \cap B = \emptyset = B.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây