Tập xác định của hàm số \(y = {{\tan 5x} \over {\sin 4x - \cos 3x}}\) là:

Câu 205957: Tập xác định của hàm số \(y = {{\tan 5x} \over {\sin 4x - \cos 3x}}\) là:

A. \(D = R\backslash \left\{ {{\pi \over {10}} + {{k\pi } \over 5}\,;\,{\pi \over {14}} - {{k2\pi } \over 7}\,\,\,\left( {k \in Z} \right)} \right\}\)

B. \(D = R\backslash \left\{ {\,{\pi \over {14}} - {{k2\pi } \over 7}\,;\,{\pi \over 2} - k2\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)} \right\}\)

C. \(D = R\backslash \left\{ {{{k\pi } \over 5}\,;\,{\pi \over {14}} - {{k2\pi } \over 7}\,;\,k2\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)} \right\}\)

D. \(D = R\backslash \left\{ {{\pi \over {10}} + {{k\pi } \over 5}\,;\,{\pi \over {14}} - {{k2\pi } \over 7}\,;\,{\pi \over 2} - k2\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)} \right\}\)

Câu hỏi : 205957

Quảng cáo

Phương pháp giải:

+) Phân thức xác định khi mẫu thức khác 0.

+) \(\tan x\) xác định \( \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \).

Đáp án : D
(37) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hàm số xác định khi và chỉ khi

\(\left\{ \matrix{\cos 5x \ne 0 \hfill \cr \sin 4x \ne \cos 3x \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{5x \ne {\pi \over 2} + k\pi \hfill \cr \cos \left( {{\pi \over 2} - 4x} \right) \ne \cos 3x \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x \ne {\pi \over {10}} + {{k\pi } \over 5} \hfill \cr {\pi \over 2} - 4x \ne 3x + k2\pi \hfill \cr {\pi \over 2} - 4x \ne - 3x + k2\pi \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x \ne {\pi \over {10}} + {{k\pi } \over 5} \hfill \cr x \ne {\pi \over {14}} - {{k2\pi } \over 7} \hfill \cr x \ne {\pi \over 2} - k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(D = R\backslash \left\{ {{\pi \over {10}} + {{k\pi } \over 5}\,;\,{\pi \over {14}} - {{k2\pi } \over 7}\,;\,{\pi \over 2} - k2\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)} \right\}\)

Chọn D.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.