Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\cos ^2}x + 2\sin x + 2\) là:

Câu 205958: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\cos ^2}x + 2\sin x + 2\) là:

A. 4 và 1

B. 3 và 2

C. 4 và 0

D. Không có GTLN và GTNN 

Câu hỏi : 205958

Phương pháp giải:

+) Sử dụng công thức \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\).


+) Đưa về hằng đẳng thức và đánh giá.

  • Đáp án : C
    (23) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có: \(y = {\cos ^2}x + 2\sin x + 2 = 1 - {\sin ^2}x + 2\sin x + 2 =  - {\sin ^2}x + 2\sin x + 3 =  - {\left( {\sin x - 1} \right)^2} + 4\)

    Vì \( - 1 \le \sin x \le 1 \Leftrightarrow  - 2 \le \sin x - 1 \le 0 \Leftrightarrow 0 \le {\left( {\sin x - 1} \right)^2} \le 4\)

    \( \Leftrightarrow  - 4 \le  - {\left( {\sin x - 1} \right)^2} \le 0 \Leftrightarrow 0 \le  - {\left( {\sin x - 1} \right)^2} + 4 \le 4\) Hay \(0 \le y \le 4\)

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com