`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong các hàm số sau, hàm số nào không chẵn, không lẻ?

Câu 205960: Trong các hàm số sau, hàm số nào không chẵn, không lẻ?

A. \(f\left( x \right) = {{{{\cos }^{2004n}} + 2004} \over {\sin x}}\)

B. \(f\left( x \right) = \sin x.{\cos ^2}x\)

C. \(f\left( x \right) = {\cos ^2}x + 4{\mathop{\rm sinx}\nolimits} \)

D. \(f\left( x \right) = {{\cos x} \over {6{x^6} + 4{x^4} + 2{x^2} + 1}}\)

Câu hỏi : 205960
  • Đáp án : C
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Hướng dẫn giải chi tiết

    Với đáp án A:

    TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ {k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)} \right\}\,\,;\,\,x \in D \Rightarrow  - x \in D\)

    Ta có:

    \(f\left( x \right) = {{{{\cos }^{2004n}}x + 2004} \over {\sin x}} \Rightarrow f\left( { - x} \right) = {{{{\cos }^{2004n}}\left( { - x} \right) + 2004} \over {\sin \left( { - x} \right)}} = {{{{\cos }^{2004n}}x + 2004} \over { - \sin x}} =  - f\left( x \right)\)

    Suy ra đây là hàm số lẻ.

    Với đáp án B:

    TXĐ: \(D=R\) ; \(x \in D \Rightarrow  - x \in D\)

    Ta có:

    \(f\left( x \right) = \sin x.{\cos ^2}x \Rightarrow f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right){\cos ^2}\left( { - x} \right) =  - \sin x{\cos ^2}x =  - f\left( x \right)\)

    Suy ra đây là hàm số lẻ.

    Với đáp án C.

    TXĐ: \(D=R\) ; \(x \in D \Rightarrow  - x \in D\)

    Ta có: 

    \(\eqalign{ & f\left( x \right) = {\cos ^2}x + 4{\mathop{\rm sinx}\nolimits} \cr & \Rightarrow f\left( { - x} \right) = {\cos ^2}\left( { - x} \right) + 4\sin \left( { - x} \right) = {\cos ^2}x - 4\sin x \Rightarrow \left\{ \matrix{ f\left( { - x} \right) \ne f\left( x \right) \hfill \cr f\left( { - x} \right) \ne - f\left( x \right) \hfill \cr} \right. \cr} \)

     Suy ra đây không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ.

    Với đáp án D.

    Ta có: \(6{x^6} + 4{x^4} + 2{x^2} + 1 \ge 1 > 0\,\,\forall x \Rightarrow \,TXD:\,D = R\,\,;\,\,x \in D \Rightarrow  - x \in D\) 

    \(\eqalign{ & f\left( x \right) = {{\cos x} \over {6{x^6} + 4{x^4} + 2{x^2} + 1}} \cr & \Rightarrow f\left( { - x} \right) = {{\cos \left( { - x} \right)} \over {6{{\left( { - x} \right)}^6} + 4{{\left( { - x} \right)}^4} + 2{{\left( { - x} \right)}^2} + 1}} = {{\cos x} \over {6{x^6} + 4{x^4} + 2{x^2} + 1}} = f\left( x \right) \cr} \)

     Suy ra đây là hàm số chẵn

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com