Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {1 \over {{x^2} + 2x + 2}}\)

Câu hỏi số 206236:
Thông hiểu

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {1 \over {{x^2} + 2x + 2}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:206236
Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

\(I = \int {f\left( x \right)dx = \int {{1 \over {{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 1}}} } dx\)

Đặt \(x + 1 = {\mathop{\rm tant}\nolimits}  \Rightarrow dx = {1 \over {{{\cos }^2}t}}dt = \left( {1 + {{\tan }^2}t} \right)dt\)

\(I = \int {{{\left( {1 + {{\tan }^2}t} \right)dt} \over {1 + {{\tan }^2}t}}}  = \int d t = t + C\,\,\,\,\,\left( {C = const} \right)\)

Ta có: \(x + 1 = \tan t \Leftrightarrow t = \arctan \left( {x + 1} \right)\)

\(\Rightarrow I = \arctan \left( {x + 1} \right) + C\,\,\,\left( {C = const} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn