Phát biểu nào sau đây đúng?
Câu 206241: Phát biểu nào sau đây đúng?
A. \(\int {{{7x - 1} \over {{x^2} + x - 2}}dx} = - 2\ln \left| {x - 1} \right| - 5\ln \left| {x + 2} \right| + C\)
B. \(\int {{{7x - 1} \over {{x^2} + x - 2}}dx} = - 2\ln \left| {x - 1} \right| + 5\ln \left| {x + 2} \right| + C\)
C. \(\int {{{7x - 1} \over {{x^2} + x - 2}}dx} = 2\ln \left| {x - 1} \right| + 5\ln \left| {x + 2} \right| + C\)
D. \(\int {{{7x - 1} \over {{x^2} + x - 2}}dx} = 2\ln \left| {x - 1} \right| - 5\ln \left| {x + 2} \right| + C\)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
\(\eqalign{ & F\left( x \right) = \int {{{7x - 1} \over {{x^2} + x - 2}}dx} = \int {{{7x - 1} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}dx} = \int {\left( {{A \over {x - 1}} + {B \over {x + 2}}} \right)dx} \cr & = \int {{{Ax + 2A + Bx - B} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}dx} = \int {{{\left( {A + B} \right)x + 2A - B} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}} dx. \cr} \)
Đồng nhất hệ số ta được \(\left\{ \matrix{A + B = 7 \hfill \cr 2A - B = - 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{A = 2 \hfill \cr B = 5 \hfill \cr} \right.\)
\( \Rightarrow F\left( x \right) = \int {\left( {{2 \over {x - 1}} + {5 \over {x + 2}}} \right)dx} = 2\int {{{dx} \over {x - 1}}} + 5\int {{{dx} \over {x + 2}}} = 2\ln \left| {x - 1} \right| + 5\ln \left| {x + 2} \right| + C\,\,\,\left( {C = const} \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
