Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tính  \(\int {{1 \over {\left( {\ln x - 5} \right)\left( {\ln x - 6} \right)}}\log {e^{{1 \over x}}}dx} \)

Câu 206253: Tính  \(\int {{1 \over {\left( {\ln x - 5} \right)\left( {\ln x - 6} \right)}}\log {e^{{1 \over x}}}dx} \)

A. \(\log e.\ln \left| {{{\ln x - 5} \over {\ln x - 6}}} \right| + C\)

B. \(\log e.\ln \left| {{{\ln x - 6} \over {\ln x - 5}}} \right| + C\)

C. \(\log e.\ln \left| {{{\ln x + 6} \over {\ln x + 5}}} \right| + C\)

D. \( - \log e.\ln \left| {{{\ln x - 6} \over {\ln x - 5}}} \right| + C\)

Câu hỏi : 206253
  • Đáp án : B
    (4) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Hướng dẫn giải chi tiết

    \(F\left( x \right) = \int {{1 \over {\left( {\ln x - 5} \right)\left( {\ln x - 6} \right)}}\log {e^{{1 \over x}}}dx}  = \log e\int {{1 \over {\left( {\ln x - 5} \right)\left( {\ln x - 6} \right)}}.{1 \over x}dx} \)

    Ta có: \(d\left( {\ln x} \right) = \left( {\ln x} \right)'dx = {1 \over x}dx\)

    \(\eqalign{ & F\left( x \right) = \log e\int {{1 \over {\left( {\ln x - 5} \right)\left( {\ln x - 6} \right)}}d\left( {\ln x} \right)} = \log e.\int {\left( {{{d\left( {\ln x} \right)} \over {\ln x - 6}} - {{d\left( {\ln x} \right)} \over {\ln x - 5}}} \right)dx} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \log e.\left( {\ln \left| {\ln x - 6} \right| - \ln \left| {\ln x - 5} \right|} \right) + C = \log e.\ln \left| {{{\ln x - 6} \over {\ln x - 5}}} \right| + C\,\,\,\,\,\,\left( {C = const} \right) \cr} \)

     Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com