Tính \(\int {{1 \over {\left( {\ln x - 5} \right)\left( {\ln x - 6} \right)}}\log {e^{{1 \over x}}}dx} \)

Câu hỏi số 206253:

Vận dụng

A. \(\log e.\ln \left| {{{\ln x - 5} \over {\ln x - 6}}} \right| + C\)

B. \(\log e.\ln \left| {{{\ln x - 6} \over {\ln x - 5}}} \right| + C\)

C. \(\log e.\ln \left| {{{\ln x + 6} \over {\ln x + 5}}} \right| + C\)

D. \( - \log e.\ln \left| {{{\ln x - 6} \over {\ln x - 5}}} \right| + C\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:206253

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

\(F\left( x \right) = \int {{1 \over {\left( {\ln x - 5} \right)\left( {\ln x - 6} \right)}}\log {e^{{1 \over x}}}dx} = \log e\int {{1 \over {\left( {\ln x - 5} \right)\left( {\ln x - 6} \right)}}.{1 \over x}dx} \)

Ta có: \(d\left( {\ln x} \right) = \left( {\ln x} \right)'dx = {1 \over x}dx\)

\(\eqalign{ & F\left( x \right) = \log e\int {{1 \over {\left( {\ln x - 5} \right)\left( {\ln x - 6} \right)}}d\left( {\ln x} \right)} = \log e.\int {\left( {{{d\left( {\ln x} \right)} \over {\ln x - 6}} - {{d\left( {\ln x} \right)} \over {\ln x - 5}}} \right)dx} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \log e.\left( {\ln \left| {\ln x - 6} \right| - \ln \left| {\ln x - 5} \right|} \right) + C = \log e.\ln \left| {{{\ln x - 6} \over {\ln x - 5}}} \right| + C\,\,\,\,\,\,\left( {C = const} \right) \cr} \)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.