Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\left( {{x^2} + 3} \right)\) bằng:
Câu 206255: Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\left( {{x^2} + 3} \right)\) bằng:
A. \(\int {f\left( x \right)dx = } {{{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}} \over 4} + C\)
B. \(\int {f\left( x \right)dx = } {{\left( {{x^2} + 3} \right)} \over 4} + C\)
C. \(\int {f\left( x \right)dx = } {\left( {{x^2} + 3} \right)^2} + C\)
D. \(\int {f\left( x \right)dx = } {{\left( {{x^2} + 3} \right)} \over 2} + C\)
Quảng cáo
-
Đáp án : A(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(I = \int {f\left( x \right)dx = \int {x\left( {{x^2} + 3} \right)} dx} \)
Đặt \({x^2} + 3 = t \Rightarrow 2xdx = dt \Leftrightarrow xdx = {1 \over 2}dt\)
\(I = \int {{1 \over 2}tdt = {1 \over 2}{{{t^2}} \over 2} + C = {{{t^2}} \over 4} + C} = {{{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}} \over 4} + C\)
Chọn A
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
