`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Đặt \(I = \int {{1 \over {{e^x} + 2{e^{ - x}} - 3}}dx} \) và \(t = {e^x}\) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây là sai:

Câu 206266: Đặt \(I = \int {{1 \over {{e^x} + 2{e^{ - x}} - 3}}dx} \) và \(t = {e^x}\) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây là sai:

A. \(I = \ln \left| {t - 2} \right| - \ln \left| {t - 1} \right| + C\)

B. \(\int {{1 \over {{e^x} + 2{e^{ - x}} - 3}}dx}  = \int {{1 \over {\left( {t - 1} \right)\left( {t - 2} \right)}}dt} \)

C. \(I = \int {\left( {{1 \over {t - 1}} - {1 \over {t - 2}}} \right)} dx\)

D. \(I = \ln \left| {{{{e^x} - 2} \over {{e^x} - 1}}} \right| + C\)

Câu hỏi : 206266
  • Đáp án : C
    (10) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(I = \int {{1 \over {{e^x} + 2{e^{ - x}} - 3}}dx}  = \int {{{{e^x}} \over {{e^{2x}} - 3{e^x} + 2}}dx = \int {{{{e^x}} \over {\left( {{e^x} - 2} \right)\left( {{e^x} - 1} \right)}}dx} } \) 

    Đặt \(t = {e^x} \Rightarrow {e^x}dx = dt\)

    \(\eqalign{ & \Rightarrow I = \int {{1 \over {\left( {t - 2} \right)\left( {t - 1} \right)}}dt = \int {\left( {{1 \over {t - 2}} - {1 \over {t - 1}}} \right)dt = \ln \left| {t - 2} \right|} - \ln \left| {t - 1} \right| + C = \ln \left| {{{t - 2} \over {t - 1}}} \right| + C} \cr & = \ln \left| {{{{e^x} - 2} \over {{e^x} - 1}}} \right| + C \cr} \)

     Theo lời giải ta thấy đáp án C sai

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com