Phương trình \({\sin ^2}3x + \left( {{m^2} - 3} \right)\sin 3x + {m^2} - 4 = 0\) khi \(m=1\) có nghiệm

Câu hỏi số 206405:

Vận dụng

Phương trình \({\sin ^2}3x + \left( {{m^2} - 3} \right)\sin 3x + {m^2} - 4 = 0\) khi \(m=1\) có nghiệm là:

A. \(x = - {\pi \over 6} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

B. \(x = {\pi \over 6} + {{k2\pi } \over 3}\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

C. \(x = - {\pi \over 6} + {{k2\pi } \over 3}\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

D. \(x = \pm {\pi \over 6} + {{k2\pi } \over 3}\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:206405

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

Khi \(m=1\) phương trình có dạng: \({\sin ^2}3x - 2\sin 3x - 3 = 0\)

Đặt \(\sin 3x = t\,\,\left( { - 1 \le t \le 1} \right)\) khi đó phương trình có dạng\({t^2} - 2t - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{t = - 1\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr t = 3\,\,\,\,\,\left( {ktm} \right) \hfill \cr} \right.\)

\(t = - 1 \Leftrightarrow \sin 3x = - 1 \Leftrightarrow 3x = - {\pi \over 2} + k2\pi \Leftrightarrow x = - {\pi \over 6} + {{k2\pi } \over 3}\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.