Nghiệm của phương trình \(4{\sin ^2}2x + 8{\cos ^2}x - 9 = 0\) là:
Câu 206406: Nghiệm của phương trình \(4{\sin ^2}2x + 8{\cos ^2}x - 9 = 0\) là:
A. \(x = \pm {\pi \over 6} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B. \(x = \pm {\pi \over 6} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C. \(x = \pm {\pi \over 3} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D. \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 6} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right) \hfill \cr x = {\pi \over 3} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right) \hfill \cr} \right.\)
-
Đáp án : A(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
\(\eqalign{ & 4{\sin ^2}2x + 8{\cos ^2}x - 9 = 0 \Leftrightarrow 4\left( {1 - {{\cos }^2}2x} \right) + 4 + 4\cos 2x - 9 = 0 \cr & \Leftrightarrow 4 - 4{\cos ^2}2x + 4\cos 2x - 5 = 0 \cr & \Leftrightarrow - 4{\cos ^2}2x + 4\cos 2x - 1 = 0 \cr} \)
Đặt \(\cos 2x = t\,\,\left( { - 1 \le t \le 1} \right)\) khi đó phương trình có dạng
\(\eqalign{ & - 4{t^2} + 4t - 1 = 0 \Leftrightarrow - {\left( {2t - 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow t = {1 \over 2}\,\,\left( {tm} \right) \cr & \Leftrightarrow \cos 2x = {1 \over 2} \Leftrightarrow 2x = \pm {\pi \over 3} + k2\pi \Leftrightarrow x = \pm {\pi \over 6} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)
Chọn A.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com