Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Nghiệm của phương trình \(4{\sin ^2}2x + 8{\cos ^2}x - 9 = 0\) là:

Câu 206406: Nghiệm của phương trình \(4{\sin ^2}2x + 8{\cos ^2}x - 9 = 0\) là:

A. \(x =  \pm {\pi  \over 6} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

B. \(x =  \pm {\pi  \over 6} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

C. \(x =  \pm {\pi  \over 3} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

D. \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 6} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right) \hfill \cr x = {\pi \over 3} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right) \hfill \cr} \right.\)

Câu hỏi : 206406
  • Đáp án : A
    (2) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Hướng dẫn giải chi tiết

    \(\eqalign{ & 4{\sin ^2}2x + 8{\cos ^2}x - 9 = 0 \Leftrightarrow 4\left( {1 - {{\cos }^2}2x} \right) + 4 + 4\cos 2x - 9 = 0 \cr & \Leftrightarrow 4 - 4{\cos ^2}2x + 4\cos 2x - 5 = 0 \cr & \Leftrightarrow - 4{\cos ^2}2x + 4\cos 2x - 1 = 0 \cr} \)

    Đặt \(\cos 2x = t\,\,\left( { - 1 \le t \le 1} \right)\) khi đó phương trình có dạng

    \(\eqalign{ & - 4{t^2} + 4t - 1 = 0 \Leftrightarrow - {\left( {2t - 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow t = {1 \over 2}\,\,\left( {tm} \right) \cr & \Leftrightarrow \cos 2x = {1 \over 2} \Leftrightarrow 2x = \pm {\pi \over 3} + k2\pi \Leftrightarrow x = \pm {\pi \over 6} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)

     Chọn A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com