Phương trình \({3 \over {{{\cos }^2}x}} - 4\tan x - 2 = 0\)
Câu 206407: Phương trình \({3 \over {{{\cos }^2}x}} - 4\tan x - 2 = 0\)
A. \(\left[ \matrix{x = \pm {\pi \over 4} + k\pi \hfill \cr x = \arctan {1 \over 3} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B. \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + k2\pi \hfill \cr x = \arctan {1 \over 3} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C. \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + k\pi \hfill \cr x = \arctan {1 \over 3} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D. \(\left[ \matrix{x = - {\pi \over 4} + k\pi \hfill \cr x = - \arctan {1 \over 3} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
Quảng cáo
-
Đáp án : C(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
ĐK: \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne {\pi \over 2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
\(\eqalign{ & {3 \over {{{\cos }^2}x}} - 4\tan x - 2 = 0 \Leftrightarrow 3\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right) - 4\tan x - 2 = 0 \cr & \Leftrightarrow 3{\tan ^2}x - 4\tan x + 1 = 0 \cr} \)
Đặt \(\tan x = t\) khi đó phương trình có dạng
\(3{t^2} - 4t + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{t = 1 \hfill \cr t = {1 \over 3} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{\tan x = 1 \hfill \cr\tan x = {1 \over 3} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + k\pi \hfill \cr x = \arctan {1 \over 3} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
Chọn C.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
