Tính nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {1 + \root 3 \of {2x - 1} } \right)\sqrt {2x - 1}

Câu hỏi số 206818:

Thông hiểu

Tính nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {1 + \root 3 \of {2x - 1} } \right)\sqrt {2x - 1} \)

A. \({{{{\left( {2x - 1} \right)}^{3/2}}} \over 3} + {{{{\left( {2x - 1} \right)}^{11/6}}} \over {11}} + C\)

B. \({\left( {2x - 1} \right)^{3/2}} + {{3{{\left( {2x - 1} \right)}^{11/6}}} \over {11}} + C\)

C. \({{{{\left( {2x - 1} \right)}^{3/2}}} \over 3} + {{{{3\left( {2x - 1} \right)}^{11/6}}} \over {11}} + C\)

D. \({\left( {2x - 1} \right)^{3/2}} - {{{{\left( {2x - 1} \right)}^{11/6}}} \over {11}} + C\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:206818

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\eqalign{ & \int {f\left( x \right)dx = } \int {\left( {1 + \root 3 \of {2x - 1} } \right)\sqrt {2x - 1} } dx = {\int {\left( {2x - 1} \right)} ^{1/2}}dx + \int {{{\left( {2x - 1} \right)}^{5/6}}} dx = {1 \over 2}\left( {{{{{\left( {2x - 1} \right)}^{3/2}}} \over {{3 \over 2}}} + {{{{\left( {2x - 1} \right)}^{11/6}}} \over {{{11} \over 6}}}} \right) + C \cr & = {{{{\left( {2x - 1} \right)}^{3/2}}} \over 3} + {{3{{\left( {2x - 1} \right)}^{11/6}}} \over {11}} + C \cr} \)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.