Xác định hàm số \(y = f\left( x \right)\) biết \(f'(x) = \sqrt[3]{x} + {x^3} + 1\) và \(f\left( 1 \right) = 2\) .
Câu 209075: Xác định hàm số \(y = f\left( x \right)\) biết \(f'(x) = \sqrt[3]{x} + {x^3} + 1\) và \(f\left( 1 \right) = 2\) .
A. \(f(x) = \dfrac{4}{3}{x^{\dfrac{4}{3}}} + \dfrac{{{x^4}}}{4} + x - \dfrac{7}{2}\)
B. \(f(x) = \dfrac{3}{4}{x^{\dfrac{3}{4}}} + \dfrac{{{x^4}}}{4} + x - \dfrac{7}{2}\)
C. \(f(x) = \dfrac{4}{3}{x^{\dfrac{3}{4}}} + \dfrac{{{x^4}}}{4} + x - \dfrac{7}{2}\)
D. \(f(x) = \dfrac{3}{4}{x^{\dfrac{4}{3}}} + \dfrac{{{x^4}}}{4} + x\)
Quảng cáo
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Phương pháp: Sử dụng công thức tính nguyên hàm của tổng các hàm đa thức.
Cách giải: Dựa vào đáp án ta tính toán và loại trừ như sau:
Có \(\int {\sqrt[3]{x}} dx = \int {{x^{\dfrac{1}{3}}}} dx = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{3} + 1}}{x^{\dfrac{1}{3} + 1}} + C = \dfrac{3}{4}{x^{\dfrac{4}{3}}} + C\), suy ra loại A,C
Xét D có f(1)=2, suy ra loại B.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
