Phương trình \(\left( {2\sin x + 1} \right)\left( {\sin x - m} \right) = 0\) (m là tham số) có nghiệm trên \(\left( {0;\pi } \right)\) khi:
Câu 209226: Phương trình \(\left( {2\sin x + 1} \right)\left( {\sin x - m} \right) = 0\) (m là tham số) có nghiệm trên \(\left( {0;\pi } \right)\) khi:
A. \(\forall m \in R\)
B. \(m \in \emptyset \)
C. \(m \in \left( {0;1} \right]\)
D. \(m \in \left( {0;1} \right)\)
Quảng cáo
-
Đáp án : C(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
\(\left( {2\sin x + 1} \right)\left( {\sin x - m} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{\sin x = - {1 \over 2}\,\,\,\,\left( 1 \right) \hfill \cr \sin x = m\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right) \hfill \cr} \right.\)
Ta có pt \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = - {\pi \over 6} + k2\pi \, \notin \left( {0;\pi } \right)\, \hfill \cr x = {{7\pi } \over 6} + k2\pi \,\, \notin \left( {0;\pi } \right) \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
Do đó phương trình (1) vô nghiệm trên \(\left( {0;\pi } \right)\).
Để phương trình ban đầu có nghiệm trên \(\left( {0;\pi } \right)\) thì phương trình (2) phải có nghiệm trên \(\left( {0;\pi } \right)\)
\(x \in \left( {0;\pi } \right) \Rightarrow \sin x \in \left( {0;1} \right] \Rightarrow 0 < \sin x \le 1 \Leftrightarrow 0 < m \le 1\)
Chọn C.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
