Cho hình thang cân \(ABCD\,\, (AB // DC) \) có \(AB < DC.\) Chứng minh rằng: \(DC – AB < 2AD. \)
Cho hình thang cân \(ABCD\,\, (AB // DC) \) có \(AB < DC.\) Chứng minh rằng: \(DC – AB < 2AD. \)
Quảng cáo
Gọi \(E\) là điểm trên cạnh \(DC\) sao cho \(CE = AB.\)
Xét tam giác ABC và tam giác CEA có:
\(AB = CE \, (gt)\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{ECA}\) (so le trong)
\(AC\) là cạnh chung
Suy ra \(\Delta ABC=\Delta CEA \, \, (c.g.c)\)
Suy ra \(BC = AE\) (hai cạnh tương ứng)
Ta có \(AD = BC\) (do \(ABCD\) là hình thang cân)
Suy ra \(AD = AE\)
Xét tam giác ADE có : \(DE < AD +AE\) (bất đẳng thức tam giác)
Suy ra \(DC – CE < AD + AD \, \, (do \,\, AD = AE) \)
Suy ra \(DC – AB < 2AD\)
Vậy \(DC – AB < 2AD \) (đpcm).
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
