Chứng minh rằng với mọi giá trị của \(x\) ta luôn có: \(a) - {x^2} + 4x - 5 < 0\) \(b)\;{x^6} +

Câu hỏi số 209717:

Vận dụng

Chứng minh rằng với mọi giá trị của \(x\) ta luôn có:

\(a) - {x^2} + 4x - 5 < 0\)

\(b)\;{x^6} + 3{x^3} + 3 > 0\)

A. \( a) - {x^2} + 4x - 5 < -2, \forall x\)

\( b) {{x}^{6}}+3{{x}^{3}}+3>1, \forall x\)

B. \( a) - {x^2} + 4x - 5 \le -1, \forall x\)

\( b) {{x}^{6}}+3{{x}^{3}}+3\ge \dfrac{3}{4}, \forall x\)

C. \( a) - {x^2} + 4x - 5 < 0, \forall x\)

\( b) {{x}^{6}}+3{{x}^{3}}+3>3, \forall x\)

D. \( a) - {x^2} + 4x - 5 < -1, \forall x\)

\( b) {{x}^{6}}+3{{x}^{3}}+3>1, \forall x\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:209717

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

\(a)-{{x}^{2}}+4x-5=-{{x}^{2}}+2.x.2-{{2}^{2}}-1=-\left( {{x}^{2}}-2.x.2+{{2}^{2}} \right)-1=-{{\left( x-2 \right)}^{2}}-1\le -1\)

\(\Rightarrow -{{x}^{2}}+4x-5<0\) với mọi giá trị của \(x\).

\(b){{x}^{6}}+3{{x}^{3}}+3={{\left( {{x}^{3}} \right)}^{2}}+2.{{x}^{3}}.\dfrac{3}{2}+{{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{2}}+\dfrac{3}{4}={{\left( {{x}^{3}}+\dfrac{3}{2} \right)}^{2}}+\dfrac{3}{4}\ge \dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow {{x}^{6}}+3{{x}^{3}}+3>0\) với mọi giá trị của \(x\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link