Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + {1 \over {{{\sin }^2}x}}\) biết \(F\left( {{\pi  \over 4}} \right) =  - 1\)

Câu 209736: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + {1 \over {{{\sin }^2}x}}\) biết \(F\left( {{\pi  \over 4}} \right) =  - 1\)

A. \( - \cot x + {x^2} - {{{\pi ^2}} \over 4}\)

B. \(\cot x - {x^2} + {{{\pi ^2}} \over {16}}\)

C. \( - \cot x + {x^2}\)

D. \( - \cot x + {x^2} - {{{\pi ^2}} \over {16}}\)    

Câu hỏi : 209736
  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Hướng dẫn giải chi tiết

    \(\eqalign{  & \int {f\left( x \right)dx}  = \int {\left( {2x + {1 \over {{{\sin }^2}x}}} \right)dx}  = {x^2} - \cot x + C  \cr   & F\left( {{\pi  \over 4}} \right) = {{{\pi ^2}} \over {16}} - 1 + C =  - 1 \Leftrightarrow C =  - {{{\pi ^2}} \over {16}}  \cr   &  \Rightarrow F\left( x \right) = {x^2} - \cot x - {{{\pi ^2}} \over {16}} \cr} \)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com