Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + {1 \over {{{\sin }^2}x}}\) biết \(F\left( {{\pi \over 4}} \right) = - 1\)
Câu 209736: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + {1 \over {{{\sin }^2}x}}\) biết \(F\left( {{\pi \over 4}} \right) = - 1\)
A. \( - \cot x + {x^2} - {{{\pi ^2}} \over 4}\)
B. \(\cot x - {x^2} + {{{\pi ^2}} \over {16}}\)
C. \( - \cot x + {x^2}\)
D. \( - \cot x + {x^2} - {{{\pi ^2}} \over {16}}\)
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
\(\eqalign{ & \int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {2x + {1 \over {{{\sin }^2}x}}} \right)dx} = {x^2} - \cot x + C \cr & F\left( {{\pi \over 4}} \right) = {{{\pi ^2}} \over {16}} - 1 + C = - 1 \Leftrightarrow C = - {{{\pi ^2}} \over {16}} \cr & \Rightarrow F\left( x \right) = {x^2} - \cot x - {{{\pi ^2}} \over {16}} \cr} \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com