Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {1 + \sin x} \right)^2}\) là:
Câu 209737: Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {1 + \sin x} \right)^2}\) là:
A. \({2 \over 3}x + 2\cos x - {1 \over 4}\sin 2x + C\)
B. \({3 \over 2}x - 2\cos x - {1 \over 4}\sin 2x + C\)
C. \({2 \over 3}x - 2\cos 2x - {1 \over 4}\sin 2x + C\)
D. \({3 \over 2}x - 2\cos x + {1 \over 4}\sin 2x + C\)
Quảng cáo
-
Đáp án : B(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
\(\eqalign{ & f\left( x \right) = {\left( {1 + \sin x} \right)^2} = 1 + 2\sin x + {\sin ^2}x = 1 + 2\sin x + {{1 - \cos 2x} \over 2} = {3 \over 2} + 2\sin x - {1 \over 2}\cos 2x \cr & \Rightarrow \int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {{3 \over 2} + 2\sin x - {1 \over 2}\cos 2x} \right)dx} = {3 \over 2}x - 2\cos x - {1 \over 4}\sin 2x + C \cr} \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
