Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^4}2x\) là:
Câu 209738: Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^4}2x\) là:
A. \(\left( {3x + \sin 4x + {1 \over 8}\sin 8x} \right) + C\)
B. \(\left( {3x - \cos 4x + {1 \over 8}\sin 8x} \right) + C\)
C. \({1 \over 8}\left( {3x + \cos 4x + {1 \over 8}\sin 8x} \right) + C\)
D. \({1 \over 8}\left( {3x - \sin 4x + {1 \over 8}\sin 8x} \right) + C\)
Quảng cáo
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
\(\eqalign{ & f\left( x \right) = {\sin ^4}2x = {\left( {{{1 - \cos 4x} \over 2}} \right)^2} = {{1 - 2\cos 4x + {{\cos }^2}4x} \over 4}\, = {1 \over 4} - {1 \over 2}\cos 4x + {1 \over 4}\left( {{{1 + \cos 8x} \over 2}} \right) \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {1 \over 4} - {1 \over 2}\cos 4x + {1 \over 8} + {1 \over 8}\cos 8x = {3 \over 8} - {1 \over 2}\cos 4x + {1 \over 8}\cos 8x \cr & \Rightarrow F\left( x \right) = {3 \over 8}x - {1 \over 2}{{\sin 4x} \over 4} + {1 \over 8}{{\sin 8x} \over 8} + C \cr & = {1 \over 8}\left( {3x - \sin 4x + {1 \over 8}\sin 8x} \right) + C \cr} \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
