Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: a) \(A = 5x\left( {x - 4y} \right) - 4y\left( {y - 5x} \right)\) với

Câu hỏi số 209762:

Vận dụng

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:

a) \(A = 5x\left( {x - 4y} \right) - 4y\left( {y - 5x} \right)\) với \(x = - {1 \over 5};y = - {1 \over 2}\)

b) \(B = 6xy\left( {xy - {y^2} - {x^2}} \right) + 2{y^2}\left( {{x^2} - xy} \right)\) với \(x = {1 \over 2};y = 2\)

A. \(\begin{array}{l}
a)\,\,A = - \frac{4}{5}\\
b)\,\,B = \frac{{51}}{2}\,
\end{array}\)

B. \(\begin{array}{l}
a)\,\,A = \frac{4}{5}\\
b)\,\,B = - \frac{{51}}{2}\,
\end{array}\)

C. \(\begin{array}{l}
a)\,\,A = - \frac{4}{5}\\
b)\,\,B = - \frac{{51}}{2}\,
\end{array}\)

D. \(\begin{array}{l}
a)\,\,A = - \frac{4}{5}\\
b)\,\,B = - \frac{{99}}{4}\,
\end{array}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:209762

Giải chi tiết

\(\eqalign{ & a)\,\,\,A = 5x\left( {x - 4y} \right) - 4y\left( {y - 5x} \right) \cr & \Leftrightarrow A = 5x.x - 5x.4y - 4y.y - 4y\left( { - 5x} \right) \cr & \Leftrightarrow A = 5{x^2} - 20xy - 4{y^2} + 20xy \cr & \Leftrightarrow A = 5{x^2} - 4{y^2} \cr} \)

Tại \(x = - {1 \over 5}\) và \(y = - {1 \over 2}\) ta có:

\(A = 5.{\left( { - {1 \over 5}} \right)^2} - 4{\left( { - {1 \over 2}} \right)^2} \\= 5.{1 \over {25}} - 4.{1 \over 4} = {1 \over 5} - 1 = - {4 \over 5}\)

\(\begin{array}{l}b)\,\,\,B = 6xy\left( {xy - {y^2} - {x^2}} \right) + 2{y^2}\left( {{x^2} - xy} \right)\\ \Leftrightarrow B = 6xy.xy + 6xy.\left( { - {y^2}} \right) + 6xy.\left( { - {x^2}} \right) + 2{y^2}.{x^2} + 2{y^2}.\left( { - xy} \right)\\ \Leftrightarrow B = 6{x^2}{y^2} - 6x{y^3} - 6{x^3}y + 2{x^2}{y^2} - 2x{y^3}\\ \Leftrightarrow B = - 6{x^3}y + 8{x^2}{y^2} - 8x{y^3}\end{array}\)

Tại \(x = \dfrac{1}{2};\;y = 2\) ta có:

\(\begin{array}{l}B = - 6{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3}.2 + 8{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2}{.2^2} - 8.\dfrac{1}{2}{.2^3}\\\,\,\,\,\, = - \dfrac{6}{8}.2 + 8.\dfrac{1}{4}.4 - 4.8\\\,\,\,\,\, = - \dfrac{6}{4} + 8 - 32 = - \dfrac{{51}}{2}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link