Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) , mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4mx + 4y + 2mz + {m^2} + 4m = 0\) có bán kính nhỏ nhất khi \(m\) bằng
Câu 209853: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) , mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4mx + 4y + 2mz + {m^2} + 4m = 0\) có bán kính nhỏ nhất khi \(m\) bằng
A. \(\dfrac{1}{2}\)
B. \(\dfrac{1}{3}\)
C. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(0\)
-
Đáp án : A(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
(S) có tâm \(I\left( {2m, - 2, - m} \right)\) .
Bán kính \(R = \sqrt {4{m^2} + 4 + {m^2} - {m^2} - 4m} = \sqrt {4{m^2} - 4m + 4} = \sqrt {{{(2m - 1)}^2} + 3} \geqslant \sqrt 3 \)
Dấu = xảy ra khi \(2m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = \dfrac{1}{2}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com