Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A\left( {1,0,0} \right),{\text{ }}B\left( {0,1,0} \right),{\text{ }}C\left( {0,0,1} \right)\) và \(O\left( {0,0,0} \right)\) . Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(OABC\)có phương trình là

Câu 209852: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A\left( {1,0,0} \right),{\text{ }}B\left( {0,1,0} \right),{\text{ }}C\left( {0,0,1} \right)\) và \(O\left( {0,0,0} \right)\) . Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(OABC\)có phương trình là

A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + x + y + z = 0.\)

B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - x - y - z = 0.\)

C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 2z = 0.\)

D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x + 2y + 2z = 0.\)

Câu hỏi : 209852
  • Đáp án : B
    (4) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Nhận xét:

    + Điểm \(O\left( {0,0,0} \right)\) thỏa mãn 4 phương trình đã cho.

    +Các phương trình mặt cầu đã cho là biểu thức đối xứng đối với ba ẩn \(\left( {x,y,z} \right)\) . Tọa độ các đỉnh \(A,B,C\) là hoán vị của bộ ba số \(\left( {0,0,1} \right)\).

    Do đó, nếu A thuộc phương trình mặt cầu cho ở đáp án nào thì B,C cũng thuộc phương trình mặt cầu cho ở đáp án đó và ngược lại.

    + Thay \(A\left( {1,0,0} \right)\) vào phương trình cho ở đáp án A có

    \({1^2} + {0^2} + {0^2} + 1 + 0 + 0 \ne 0\)

    Loại A

    Thay \(A\left( {1,0,0} \right)\) vào phương trình cho ở đáp án B có

    \({1^2} + {0^2} + {0^2} - 1 - 0 - 0 = 0\)

    Vậy A,B,C thuộc phương trình mặt cầu cho ở đáp án B.

    Chọn B

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com