Tìm m để ba đường thẳng \(y = 2x - 3\,\,\left( {{d_1}} \right);\,\,\,y = x - 1\,\,\left( {{d_2}} \right);\,\,\,y = \left( {m - 1} \right)x + 2\,\,\,\,\left( {{d_3}} \right)\) đồng quy.

Câu 210000: Tìm m để ba đường thẳng \(y = 2x - 3\,\,\left( {{d_1}} \right);\,\,\,y = x - 1\,\,\left( {{d_2}} \right);\,\,\,y = \left( {m - 1} \right)x + 2\,\,\,\,\left( {{d_3}} \right)\) đồng quy.

A. \(m = 1\)

B. \(m = - 1\)

C. \(m = - {1 \over 2}\)

D. \(m = {1 \over 2}\)

Câu hỏi : 210000

Phương pháp giải:

+) Xác định tọa độ giao điểm A của đường thẳng \(\left( {{d}_{1}} \right),\,\,\left( {{d}_{2}} \right)\).

+) Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng \(\left( {{d}_{3}} \right)\) tìm m.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết

Tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right),\,\,\left( {{d_2}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \matrix{ y = 2x - 3 \hfill \cr y = x - 1 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ x = 2 \hfill \cr y = 1 \hfill \cr} \right. \Rightarrow A\left( {2;\,\,1} \right)\).

Để ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right),\,\,\left( {{d_2}} \right),\,\,\left( {{d_3}} \right)\) đồng quy thì tọa độ điểm A phải thỏa mãn phương trình đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right)\) hay \(A \in \left( {{d_3}} \right)\).

Tức là \(1 = \left( {m - 1} \right).2 + 2 \Leftrightarrow m = {1 \over 2}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây