Phương trình đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {1,2,3} \right)\) và vuông góc với 2 đường thẳng

Câu hỏi số 210056:

Thông hiểu

Phương trình đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {1,2,3} \right)\) và vuông góc với 2 đường thẳng cho trước: \({d_1}:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 1}}\) và \({d_2}:\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z - 1}}{2}\) là:

A. \(d:\dfrac{{x - 1}}{4} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 7}} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 1}}\)

B. \(d:\dfrac{{x - 1}}{4} = \dfrac{{y - 2}}{7} = \dfrac{{z - 3}}{1}\)

C. \(d:\dfrac{{x - 1}}{{ - 4}} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 7}} = \dfrac{{z - 3}}{1}\)

D. \(d:\dfrac{{x - 1}}{4} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 7}} = \dfrac{{z - 3}}{1}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:210056

Giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow {{u_{{d_1}}}} = (2,1, - 1)\) và \(\overrightarrow {{u_{{d_2}}}} = (3,2,2)\)

Vì \(d\) vuông góc với \({d_1}\) và \({d_2}\) nên có \(\overrightarrow {{u_d}} = [\overrightarrow {{u_{{d_1}}}} ,\overrightarrow {{u_{{d_1}}}} ] = (4, - 7,1)\)

Vì \(d\) qua \(A\left( {1,2,3} \right)\) nên có phương trình \(d:\dfrac{{x - 1}}{4} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 7}} = \dfrac{{z - 3}}{1}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.