Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 2x - 3\). Xét các mệnh đề sau: \(f\left( {x - 1} \right) = {x^2} -

Câu hỏi số 210070:
Vận dụng

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 2x - 3\).

Xét các mệnh đề sau:

\(f\left( {x - 1} \right) = {x^2} - 4\) Hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( { - 1;\,\, + \infty } \right)\) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là một số âm. Phương trình \(f\left( x \right) = m\) có nghiệm khi \(m \ge  - 4\).

Số mệnh đề đúng là:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:210070
Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có \(f\left( {x - 1} \right) = {\left( {x - 1} \right)^2} + 2\left( {x - 1} \right) - 3 = {x^2} - 4\).

Với trục đối xứng \(x =  - {b \over {2a}} =  - 1\) và hệ số \({\rm{a = 1 > 0}}\) thì hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1;\,\, + \infty } \right)\).

Biến đối \(f\left( x \right) = {x^2} + 2x - 3 = {\left( {x + 1} \right)^2} - 4 \ge  - 4 \Rightarrow \) GTNN của hàm số là – 4 < 0.

Dễ thấy \(f\left( x \right) = m \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} = m + 4\) nên để phương trình có nghiệm thì \(m + 4 \ge 0 \Leftrightarrow m \ge  - 4\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn