Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Phương trình : \({z^6}-9{z^3} + 8 = 0\) có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên tập số phức?

Câu hỏi số 210112:
Vận dụng

Phương trình : \({z^6}-9{z^3} + 8 = 0\) có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên tập số phức?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:210112
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{z^6}-9{z^3} + 8 = 0 \Leftrightarrow \left( {{z^3} - 1} \right)\left( {{z^3} - 8} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {z - 1} \right)\left( {{z^2} + z + 1} \right)\left( {z - 2} \right)\left( {{z^2} + 2{\rm{z}} + 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 1\\z = 2\\{z^2} + z + 1 = 0\\{z^2} + 2{\rm{z}} + 4 = 0\end{array} \right.\end{array}\)

+) Phương trình: \({z^2} + {\text{ }}z + 1 = 0\) có \(\Delta  = 1-4 =  - 3 = 3{i^2} \Rightarrow z = \dfrac{{ - 1 \pm i\sqrt 3 }}{2}\)

+) Phương trình: \({z^2} + 2z + 4 = 0\) có \(\Delta ' = 1 - 4 =  - 3 = 3{i^2} \Rightarrow z =  - 1 \pm i\sqrt 3 \)

Vậy phương trình có 6 nghiệm phân biệt.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn