Cho phương trình : \({z^3} - \left( {2i - 1} \right){z^2} + (3 - 2i)z + 3 = 0\) Trong số các nhận xét: 1.

Câu hỏi số 210111:

Vận dụng

Cho phương trình : \({z^3} - \left( {2i - 1} \right){z^2} + (3 - 2i)z + 3 = 0\)

Trong số các nhận xét:

1. Phương trình chỉ có 1 nghiệm thuộc tập hợp số thực

2. Phương trình chỉ có 2 nghiệm thuộc tập hợp số phức

3. Phương trình có 2 nghiệm có phần thực bằng 0

4. Phương trình có 2 nghiệm là số thuần ảo

5. Phương trình có 3 nghiệm, trong đó 2 nghiệm là số phức liên hợp

Số nhận xét sai là:

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(4\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:210111

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{z^3} - \left( {2i - 1} \right){z^2} + (3 - 2i)z + 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {z + 1} \right)\left( {{z^2} - 2iz + 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = - 1\\{z^2} - 2iz + 3 = 0\end{array} \right.\end{array}\)

+) Phương trình: \({z^2}-2iz + 3 = 0\) có \(\Delta ' = {i^2} - 3 = - 4 = 4{i^2} \Rightarrow z = 3i;z = - i\)

Do đó các nhận xét 1; 3; 4 là đúng.

Nhận xét 2 sai vì cả 3 nghiệm đều thuộc tập số phức.

Nhận xét 5 sai vì \(3i\) và \( - i\) không phải là hai số phức liên hợp.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.