Tính tích phân \(I = \int\limits_{\ln 2}^{\ln 5} {{{{e^{2x}}} \over {\sqrt {{e^x} - 1} }}dx} \) bằng phương
Tính tích phân \(I = \int\limits_{\ln 2}^{\ln 5} {{{{e^{2x}}} \over {\sqrt {{e^x} - 1} }}dx} \) bằng phương pháp đổi biến số \(u = \sqrt {{e^x} - 1} \). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Hướng dẫn giải chi tiết
Đặt \(u = \sqrt {{e^x} - 1} \Rightarrow {u^2} = {e^x} - 1 \Rightarrow 2udu = {e^x}dx\) và \({e^x} = {u^2} + 1\)
Đổi cận:
Khi đó ta có \(I = \int\limits_{\ln 2}^{\ln 5} {{{{e^{2x}}} \over {\sqrt {{e^x} - 1} }}dx} = 2\int\limits_1^2 {{{\left( {{u^2} + 1} \right)udu} \over u}} = 2\int\limits_1^2 {\left( {{u^2} + 1} \right)du} = 2\left. {\left( {{{{u^3}} \over 3} + u} \right)} \right|_1^2\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
