Biết rằng \(I = \int\limits_0^1 {{x \over {{x^2} + 1}}dx = \ln a} \) với \(a \in Q\). Khi đó giá trị của a bằng:
Câu 210589: Biết rằng \(I = \int\limits_0^1 {{x \over {{x^2} + 1}}dx = \ln a} \) với \(a \in Q\). Khi đó giá trị của a bằng:
A. \(a = 2\)
B. \(a = {1 \over 2}\)
C. \(a = \sqrt 2 \)
D. \(a = 4\)
-
Đáp án : C(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
Đặt \({x^2} + 1 = t \Rightarrow 2xdx = dt \Rightarrow xdx = {{dt} \over 2}\)
Đổi cận:
Khi đó ta có:
\(\eqalign{ & I = \int\limits_0^1 {{x \over {{x^2} + 1}}dx} = {1 \over 2}\int\limits_1^2 {{{dt} \over t}} = {1 \over 2}\left. {\ln \left| t \right|} \right|_1^2 = {1 \over 2}\left( {\ln 2 - \ln 1} \right) = {1 \over 2}\ln 2 = \ln \sqrt 2 \cr & \Rightarrow a = \sqrt 2 \,\,\left( {tm} \right) \cr} \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com