Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Biết rằng \(I = \int\limits_0^1 {{x \over {{x^2} + 1}}dx = \ln a} \) với \(a \in Q\). Khi đó giá trị của a bằng:

Câu 210589: Biết rằng \(I = \int\limits_0^1 {{x \over {{x^2} + 1}}dx = \ln a} \) với \(a \in Q\). Khi đó giá trị của a bằng:

A. \(a = 2\)

B. \(a = {1 \over 2}\)        

C. \(a = \sqrt 2 \)

D. \(a = 4\)

Câu hỏi : 210589
  • Đáp án : C
    (7) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Hướng dẫn giải chi tiết

     Đặt \({x^2} + 1 = t \Rightarrow 2xdx = dt \Rightarrow xdx = {{dt} \over 2}\)

    Đổi cận:

    Khi đó ta có:

    \(\eqalign{  & I = \int\limits_0^1 {{x \over {{x^2} + 1}}dx}  = {1 \over 2}\int\limits_1^2 {{{dt} \over t}}  = {1 \over 2}\left. {\ln \left| t \right|} \right|_1^2 = {1 \over 2}\left( {\ln 2 - \ln 1} \right) = {1 \over 2}\ln 2 = \ln \sqrt 2   \cr   &  \Rightarrow a = \sqrt 2 \,\,\left( {tm} \right) \cr} \)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com