Cho tích phân \(I = \int\limits_0^{{\pi \over 2}} {{e^{{{\sin }^2}x}}\sin x{{\cos }^3}x} dx\). Nếu đổi biến
Cho tích phân \(I = \int\limits_0^{{\pi \over 2}} {{e^{{{\sin }^2}x}}\sin x{{\cos }^3}x} dx\). Nếu đổi biến số \(t = {\sin ^2}x\) thì:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Hướng dẫn giải chi tiết
Đặt \(t = {\sin ^2}x \Rightarrow dt = 2\sin x\cos xdx \Rightarrow \sin x\cos xdx = {1 \over 2}dt\) và \({\cos ^2}x = 1 - {\sin ^2}x = 1 - t\)
Đổi cận:
Khi đó \(I = \int\limits_0^{{\pi \over 2}} {{e^{{{\sin }^2}x}}\sin x{{\cos }^3}x} dx = \int\limits_0^{{\pi \over 2}} {{e^{{{\sin }^2}x}}co{s^2}x\sin x\cos x} dx = {1 \over 2}\int\limits_0^1 {{e^t}\left( {1 - t} \right)dt} \)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
