(Vận dụng cao). Cho hai điểm \(A\left( {1;5} \right),B\left( {2;3} \right).\) Tìm tọa độ điểm C thuộc

Câu hỏi số 211716:

Vận dụng cao

(Vận dụng cao). Cho hai điểm \(A\left( {1;5} \right),B\left( {2;3} \right).\) Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng.

A. \(C\left( {0; - 7} \right)\)

B. \(C\left( {{7 \over 3};0} \right)\)

C. \(C\left( {7;0} \right)\)

D. \(C\left( {0;7} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:211716

Giải chi tiết

Phương pháp: 3 điểm thẳng hàng khi và chỉ khi có một điểm thuộc đường thẳng đi qua 2 điểm còn lại.

Cách giải

Gọi phương trình đường thẳng AB có dạng y = ax + b.

Vì A, B thuộc đường thẳng AB nên tọa độ của A, B thỏa mãn phương trình đường thẳng AB, khi đó ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \matrix{ 5 = a + b \hfill \cr 3 = 2a + b \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ a = - 2 \hfill \cr b = 7 \hfill \cr} \right. \Rightarrow AB:\,\,y = - 2x + 7.\)

C thuộc đường thẳng AB, mà C thuộc trục tung có phương trình x = 0 nên tọa độ của điểm C là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \matrix{ y = - 2x + 7 \hfill \cr x = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = 0 \hfill \cr y = 7 \hfill \cr} \right. \Rightarrow C\left( {0;7} \right).\)

Chọn đáp án D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.