(Vận dụng cao). Cho hai điểm \(A\left( {1;5} \right),B\left( {2;3} \right).\) Tìm tọa độ điểm C thuộc

Câu hỏi số 211716:

Vận dụng cao

(Vận dụng cao). Cho hai điểm \(A\left( {1;5} \right),B\left( {2;3} \right).\) Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng.

A. \(C\left( {0; - 7} \right)\)

B. \(C\left( {{7 \over 3};0} \right)\)

C. \(C\left( {7;0} \right)\)

D. \(C\left( {0;7} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:211716

Giải chi tiết

Phương pháp: 3 điểm thẳng hàng khi và chỉ khi có một điểm thuộc đường thẳng đi qua 2 điểm còn lại.

Cách giải

Gọi phương trình đường thẳng AB có dạng y = ax + b.

Vì A, B thuộc đường thẳng AB nên tọa độ của A, B thỏa mãn phương trình đường thẳng AB, khi đó ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \matrix{ 5 = a + b \hfill \cr 3 = 2a + b \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ a = - 2 \hfill \cr b = 7 \hfill \cr} \right. \Rightarrow AB:\,\,y = - 2x + 7.\)

C thuộc đường thẳng AB, mà C thuộc trục tung có phương trình x = 0 nên tọa độ của điểm C là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \matrix{ y = - 2x + 7 \hfill \cr x = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = 0 \hfill \cr y = 7 \hfill \cr} \right. \Rightarrow C\left( {0;7} \right).\)

Chọn đáp án D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.