(Vận dụng cao). Cho hai điểm \(A\left( {1;5} \right),B\left( {2;3} \right).\) Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Câu 211716: (Vận dụng cao). Cho hai điểm \(A\left( {1;5} \right),B\left( {2;3} \right).\) Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng.

A. \(C\left( {0; - 7} \right)\)

B. \(C\left( {{7 \over 3};0} \right)\)

C. \(C\left( {7;0} \right)\)

D. \(C\left( {0;7} \right)\)

Câu hỏi : 211716

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Phương pháp: 3 điểm thẳng hàng khi và chỉ khi có một điểm thuộc đường thẳng đi qua 2 điểm còn lại.

Cách giải

Gọi phương trình đường thẳng AB có dạng y = ax + b.

Vì A, B thuộc đường thẳng AB nên tọa độ của A, B thỏa mãn phương trình đường thẳng AB, khi đó ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \matrix{ 5 = a + b \hfill \cr 3 = 2a + b \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ a = - 2 \hfill \cr b = 7 \hfill \cr} \right. \Rightarrow AB:\,\,y = - 2x + 7.\)

C thuộc đường thẳng AB, mà C thuộc trục tung có phương trình x = 0 nên tọa độ của điểm C là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \matrix{ y = - 2x + 7 \hfill \cr x = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = 0 \hfill \cr y = 7 \hfill \cr} \right. \Rightarrow C\left( {0;7} \right).\)

Chọn đáp án D.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây