Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(\left( C \right):y=mx-\sqrt{{{x}^{2}}-2x+2}\) có tiệm cận ngang?
Câu 211807: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(\left( C \right):y=mx-\sqrt{{{x}^{2}}-2x+2}\) có tiệm cận ngang?
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
-
Đáp án : A(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Phương pháp:
Đường thẳng \(y={{y}_{0}}\) được gọi là đường tiệm cận ngang (gọi tắt là tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) nếu \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)={{y}_{0}}\) hoặc\(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)={{y}_{0}}\)
Cách giải
\(y = mx - \sqrt {{x^2} - 2x + 2} = \frac{{{m^2}{x^2} - {x^2} + 2x - 2}}{{mx + \sqrt {{x^2} - 2x + 2} }} = \frac{{\left( {{m^2} - 1} \right){x^2} + 2x - 2}}{{mx + \sqrt {{x^2} - 2x + 2} }}\)
Để hàm phân thức có tiệm cận ngang thì bậc tử phải nhỏ hơn hoặc bằng bậc mẫu
\( \Leftrightarrow {m^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = - 1\end{array} \right.\)
Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com