Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(\left( C \right):y=mx-\sqrt{{{x}^{2}}-2x+2}\) có tiệm cận ngang?

Câu 211807: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(\left( C \right):y=mx-\sqrt{{{x}^{2}}-2x+2}\) có tiệm cận ngang?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu hỏi : 211807
  • Đáp án : A
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Phương pháp:

    Đường thẳng \(y={{y}_{0}}\) được gọi là đường tiệm cận ngang (gọi tắt là tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) nếu \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)={{y}_{0}}\) hoặc\(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)={{y}_{0}}\)

    Cách giải

    \(y = mx - \sqrt {{x^2} - 2x + 2}  = \frac{{{m^2}{x^2} - {x^2} + 2x - 2}}{{mx + \sqrt {{x^2} - 2x + 2} }} = \frac{{\left( {{m^2} - 1} \right){x^2} + 2x - 2}}{{mx + \sqrt {{x^2} - 2x + 2} }}\)

     

    Để hàm phân thức có tiệm cận ngang thì bậc tử phải nhỏ hơn hoặc bằng bậc mẫu

    \( \Leftrightarrow {m^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = - 1\end{array} \right.\)

    Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

    Chọn A.

     

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com