Số nghiệm của hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}\left| x \right| + 4\left| y \right| = 18\\3\left| x \right| + \left| y \right| = 10\end{array} \right.\) là:
Câu 212034: Số nghiệm của hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}\left| x \right| + 4\left| y \right| = 18\\3\left| x \right| + \left| y \right| = 10\end{array} \right.\) là:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \(\left| x \right| = a \ge 0;\,\,\,\left| y \right| = b \ge 0\)
Khi đó ta có hệ phương trình \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + 4b = 18\\3a + b = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 18 - 4b\\3\left( {18 - 4b} \right) + b = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 18 - 4b\\b = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 4\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| x \right| = 2\\\left| y \right| = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \pm 2\\y = \pm 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 4\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\y = 4\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = - 4\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\y = - 4\end{array} \right.\end{array} \right..\)
Chọn B
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com