Cho hệ phương trình\(\left\{ \matrix{ x + (m - 1)y = 2 \hfill \cr (m + 1)x - y = m + 1 \hfill \cr} \right.\).

Câu hỏi số 212033:

Vận dụng

Cho hệ phương trình\(\left\{ \matrix{ x + (m - 1)y = 2 \hfill \cr (m + 1)x - y = m + 1 \hfill \cr} \right.\). Giá trị của m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thỏa mãn \( x>y\) là:

A. \(\left[ \matrix{ m = 0 \hfill \cr m = 1 \hfill \cr} \right.\)

B. \(0 \le m \le 1\)

C. \(\left[ \matrix{m > 1 \hfill \cr m < 0 \hfill \cr} \right.\)

D. \( 0 <m <1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:212033

Phương pháp giải

+) Tìm nghiệm của hệ phương trình theo m sau đó giải bất phương trình x > y để tìm m.

Giải chi tiết

\(\left\{ \matrix{x + (m - 1)y = 2 \hfill \cr (m + 1)x - y = m + 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = (m + 1)(x - 1) \hfill \cr x + (m - 1)(m + 1)(x - 1) = 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = (m + 1)(x - 1) \hfill \cr x + ({m^2} - 1)x - ({m^2} - 1) = 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = (m + 1)(x - 1) \hfill \cr {m^2}x = {m^2} + 1 \hfill \cr} \right.\)

Nếu \({m^2} = 0 \Rightarrow 0x = 1\) (vô lí) \( \Rightarrow m \ne 0 \Rightarrow x = {{{m^2} + 1} \over {{m^2}}} = 1 + {1 \over {{m^2}}} \Rightarrow y = (m + 1)(x - 1) = {{m + 1} \over {{m^2}}}\)

Để \(x > y \Rightarrow {{{m^2} + 1} \over {{m^2}}} > {{m + 1} \over {{m^2}}} \Leftrightarrow {m^2} + 1 > m + 1 \Leftrightarrow {m^2} - m > 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ m > 1 \hfill \cr m < 0 \hfill \cr} \right.\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link