Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hệ phương trình\(\left\{ \matrix{ x + (m - 1)y = 2 \hfill \cr (m + 1)x - y = m + 1 \hfill \cr}  \right.\). Giá trị của m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thỏa mãn \( x>y\)  là:

Câu 212033: Cho hệ phương trình\(\left\{ \matrix{ x + (m - 1)y = 2 \hfill \cr (m + 1)x - y = m + 1 \hfill \cr}  \right.\). Giá trị của m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thỏa mãn \( x>y\)  là:

A. \(\left[ \matrix{ m = 0 \hfill \cr m = 1 \hfill \cr}  \right.\)

B. \(0 \le m \le 1\)

C. \(\left[ \matrix{m > 1 \hfill \cr m < 0 \hfill \cr}  \right.\)

D. \( 0 <m <1\)

Câu hỏi : 212033
Phương pháp giải:

+) Tìm nghiệm của hệ phương trình theo m sau đó giải bất phương trình x > y để tìm m.

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\left\{ \matrix{x + (m - 1)y = 2 \hfill \cr  (m + 1)x - y = m + 1 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = (m + 1)(x - 1) \hfill \cr x + (m - 1)(m + 1)(x - 1) = 2 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = (m + 1)(x - 1) \hfill \cr x + ({m^2} - 1)x - ({m^2} - 1) = 2 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = (m + 1)(x - 1) \hfill \cr  {m^2}x = {m^2} + 1 \hfill \cr}  \right.\)

    Nếu \({m^2} = 0 \Rightarrow 0x = 1\) (vô lí)  \( \Rightarrow m \ne 0 \Rightarrow x = {{{m^2} + 1} \over {{m^2}}} = 1 + {1 \over {{m^2}}} \Rightarrow y = (m + 1)(x - 1) = {{m + 1} \over {{m^2}}}\)

    Để \(x > y \Rightarrow {{{m^2} + 1} \over {{m^2}}} > {{m + 1} \over {{m^2}}} \Leftrightarrow {m^2} + 1 > m + 1 \Leftrightarrow {m^2} - m > 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ m > 1 \hfill \cr  m < 0 \hfill \cr}  \right.\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com