Cho hệ phương trình\(\left\{ \matrix{ x + (m - 1)y = 2 \hfill \cr (m + 1)x - y = m + 1 \hfill \cr} \right.\). Giá trị của m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thỏa mãn \( x>y\) là:
Câu 212033: Cho hệ phương trình\(\left\{ \matrix{ x + (m - 1)y = 2 \hfill \cr (m + 1)x - y = m + 1 \hfill \cr} \right.\). Giá trị của m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thỏa mãn \( x>y\) là:
A. \(\left[ \matrix{ m = 0 \hfill \cr m = 1 \hfill \cr} \right.\)
B. \(0 \le m \le 1\)
C. \(\left[ \matrix{m > 1 \hfill \cr m < 0 \hfill \cr} \right.\)
D. \( 0 <m <1\)
+) Tìm nghiệm của hệ phương trình theo m sau đó giải bất phương trình x > y để tìm m.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\left\{ \matrix{x + (m - 1)y = 2 \hfill \cr (m + 1)x - y = m + 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{y = (m + 1)(x - 1) \hfill \cr x + (m - 1)(m + 1)(x - 1) = 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = (m + 1)(x - 1) \hfill \cr x + ({m^2} - 1)x - ({m^2} - 1) = 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = (m + 1)(x - 1) \hfill \cr {m^2}x = {m^2} + 1 \hfill \cr} \right.\)
Nếu \({m^2} = 0 \Rightarrow 0x = 1\) (vô lí) \( \Rightarrow m \ne 0 \Rightarrow x = {{{m^2} + 1} \over {{m^2}}} = 1 + {1 \over {{m^2}}} \Rightarrow y = (m + 1)(x - 1) = {{m + 1} \over {{m^2}}}\)
Để \(x > y \Rightarrow {{{m^2} + 1} \over {{m^2}}} > {{m + 1} \over {{m^2}}} \Leftrightarrow {m^2} + 1 > m + 1 \Leftrightarrow {m^2} - m > 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ m > 1 \hfill \cr m < 0 \hfill \cr} \right.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com