Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(C = 4{x^2} + 8x + 9\) :

Câu 213493: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(C = 4{x^2} + 8x + 9\) :

A. 4

B. 3

C. 1

D. 5

Câu hỏi : 213493

Phương pháp giải:

- Sử dụng hằng đẳng thức (A + B)2 hoặc (A – B)2 để tách biểu thức đã cho thành dạng C = a2 + b2 + c.- Khi đó,\(C \ge c\) với mọi x.

- Suy ra, giá trị nhỏ nhất của C.

Đáp án : D
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(C = 4{x^2} + 8x + 9 = {\left( {2x} \right)^2} + 2.2x.2 + {2^2} + 5 = \left( {{{\left( {2x} \right)}^2} + 2.2x.2 + {2^2}} \right) + 5 = {\left( {2x + 2} \right)^2} + 5\)

Vì \({\left( {2x + 2} \right)^2} \ge 0\) với mọi x nên \(C \ge 5\) với mọi x \( \Rightarrow Min\,\,C = 5\)

Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow 2x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = - 1.\)

Kết luận C đạt giá trị nhỏ nhất tại x = -1. Chọn D.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.