Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(C = 4{x^2} + 8x + 9\) :

Câu hỏi số 213493:
Vận dụng

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(C = 4{x^2} + 8x + 9\) :

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:213493
Phương pháp giải

- Sử dụng hằng đẳng thức (A + B)2 hoặc (A – B)2 để tách biểu thức đã cho thành dạng C = a2 + b2 + c.- Khi đó,\(C \ge c\) với mọi x.

- Suy ra, giá trị nhỏ nhất của C.

Giải chi tiết

\(C = 4{x^2} + 8x + 9 = {\left( {2x} \right)^2} + 2.2x.2 + {2^2} + 5 = \left( {{{\left( {2x} \right)}^2} + 2.2x.2 + {2^2}} \right) + 5 = {\left( {2x + 2} \right)^2} + 5\)

Vì  \({\left( {2x + 2} \right)^2} \ge 0\) với mọi x nên \(C \ge 5\) với mọi x \( \Rightarrow Min\,\,C = 5\)

Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow 2x + 2 = 0 \Leftrightarrow x =  - 1.\)

Kết luận C đạt giá trị nhỏ nhất tại x = -1. Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn