Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Chứng minh rằng  \({a^2} – a\) chia hết cho 2, với a là số nguyên.

Câu hỏi số 213497:
Vận dụng

Chứng minh rằng  \({a^2} – a\) chia hết cho 2, với a là số nguyên.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:213497
Phương pháp giải

- Đặt nhân tử chung, dùng các hằng đẳng thức đáng nhớ hoặc nhóm các hạng tử một cách thích hợp để xuất hiện hằng đẳng thức hoặc nhân tử chung mới.

- Đặt nhân tử chung để được tích các đa thức.

- Nhận xét kết quả thu được, biện luận để thu được điều phải chứng minh.

Giải chi tiết

Ta có: \({a^2} - a = a\left( {a - 1} \right)\)

+) Với \(a = 2k\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\) \( \Rightarrow a - 1 = 2k - 1 \) \(\Rightarrow {a^2} - a = 2k\left( {2k - 1} \right)\)

Vì \(2k\) luôn chi hết cho 2 với mọi \(k\) \( \Rightarrow {a^2} – a\) chia hết cho 2 

+) Với \(a = 2k + 1\,\,\left( {k \in Z} \right) \) \(\Rightarrow a - 1 = 2k \) \(\Rightarrow {a^2} - a = \left( {2k + 1} \right)2k.\)

Vì \(2k\) luôn chi hết cho 2 với mọi \(k\) \( \Rightarrow {a^2} – a\) chia hết cho 2.

Vậy với mọi a nguyên thì \({a^2} – a\) chia hết cho 2.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn