Trên một hệ trục toạ độ, vẽ parabol \(\left( P \right)\) có đỉnh \(O\) và đi qua \(A\left( \sqrt{3};-3 \right)\). Hoành độ điểm thuộc \(\left( P \right)\) có tung độ bằng \(-2\) là:

Câu 213641: Trên một hệ trục toạ độ, vẽ parabol \(\left( P \right)\) có đỉnh \(O\) và đi qua \(A\left( \sqrt{3};-3 \right)\). Hoành độ điểm thuộc \(\left( P \right)\) có tung độ bằng \(-2\) là:

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 2 \\x = - \sqrt 2 \end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 3 \\x = - \sqrt 3 \end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 2\end{array} \right.\)

Câu hỏi : 213641

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Parabol có đỉnh \(O\) nên có dạng \(y=a{{x}^{2}}\left( a\ne 0 \right)\)

Sử dụng tính chất điểm thuộc đồ thị thì toạ độ thoả mãn phương trình của hàm số

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giải:

Vì parabol có đỉnh \(O\) nên có dạng \(y=a{{x}^{2}}\left( a\ne 0 \right)\).

\(\left( P \right)\) đi qua \(A\left( \sqrt{3};-3 \right)\) nên toạ độ điểm \(A\) thoả mãn phương trình hàm số.

Ta có \(-3=a{{(\sqrt{3})}^{2}}\Rightarrow a=-1\Rightarrow y=-{{x}^{2}}\).

Thay \(y=-2\) vào hàm số ta được \(-2=-{{x}^{2}}\Rightarrow {{x}^{2}}=2\Rightarrow \left[\begin{align} & x=\sqrt{2} \\ & x=-\sqrt{2} \\\end{align} \right.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây