Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho số phức z thỏa mãn: \(5\overline{z}+3-i=(-2+5i)z\). Tính \(P=\left| 3i{{\left( z-1 \right)}^{2}} \right|\)

Câu 213668: Cho số phức z thỏa mãn: \(5\overline{z}+3-i=(-2+5i)z\). Tính \(P=\left| 3i{{\left( z-1 \right)}^{2}} \right|\)

A. 144

B. 12

C.  \(3\sqrt{2}\)        

D. 0

Câu hỏi : 213668

Phương pháp giải:

Gọi số phức \(z=a+bi\left( a,b\in R \right)\), thay vào điều kiện đề bài tìm \(a,b\Rightarrow z\Rightarrow P\).


 

  • Đáp án : B
    (2) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Giả sử \(z=a+bi\left( a,b\in R \right)\), ta có:

    \(5\overline{z}+3-i=(-2+5i)z\)

    \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 5(a - bi) + 3 - i = ( - 2 + 5i)(a + bi)\\ \Leftrightarrow 5a - 5bi + 3 - i =  - 2a - 2bi + 5ai - 5b\end{array}\)

    \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5a + 3 =  - 2a - 5b\\ - 5b - 1 = 5a - 2b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7a + 5b =  - 3\\5a + 3b =  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b =  - 2\end{array} \right.\)

    \(\Rightarrow z=1-2i\)

    \(\Rightarrow P=\left| 3i{{\left( z-1 \right)}^{2}} \right|=\left| 3i{{(1-2i-1)}^{2}} \right|=\left| -12i \right|=12\)

    Chọn B

    Chú ý:

    Sai lầm thường gặp:

    - Giải sai hệ phương trình tìm \(a,b\).

    - Tính sai \(P\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com