Cho số phức z thỏa mãn: \(5\overline{z}+3-i=(-2+5i)z\). Tính \(P=\left| 3i{{\left( z-1 \right)}^{2}} \right|\)
Câu 213668: Cho số phức z thỏa mãn: \(5\overline{z}+3-i=(-2+5i)z\). Tính \(P=\left| 3i{{\left( z-1 \right)}^{2}} \right|\)
A. 144
B. 12
C. \(3\sqrt{2}\)
D. 0
Gọi số phức \(z=a+bi\left( a,b\in R \right)\), thay vào điều kiện đề bài tìm \(a,b\Rightarrow z\Rightarrow P\).
-
Đáp án : B(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giả sử \(z=a+bi\left( a,b\in R \right)\), ta có:
\(5\overline{z}+3-i=(-2+5i)z\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 5(a - bi) + 3 - i = ( - 2 + 5i)(a + bi)\\ \Leftrightarrow 5a - 5bi + 3 - i = - 2a - 2bi + 5ai - 5b\end{array}\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5a + 3 = - 2a - 5b\\ - 5b - 1 = 5a - 2b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7a + 5b = - 3\\5a + 3b = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 2\end{array} \right.\)
\(\Rightarrow z=1-2i\)
\(\Rightarrow P=\left| 3i{{\left( z-1 \right)}^{2}} \right|=\left| 3i{{(1-2i-1)}^{2}} \right|=\left| -12i \right|=12\)
Chú ý:
Sai lầm thường gặp:
- Giải sai hệ phương trình tìm \(a,b\).
- Tính sai \(P\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com