Cho hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( O' \right)\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Một đường thẳng tiếp xúc với \(\left( O \right)\) tại \(C\), và tiếp xúc với đường tròn \(\left( O' \right)\) tại \(D\) sao cho tia \(AB\) cắt đoạn \(CD\). Vẽ đường tròn \(\left( I \right)\) đi qua ba điểm \(A,C,D\) cắt đường thẳng \(AB\) tại một điểm thứ hai là \(E\). Chọn câu đúng:

Câu 213866: Cho hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( O' \right)\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Một đường thẳng tiếp xúc với \(\left( O \right)\) tại \(C\), và tiếp xúc với đường tròn \(\left( O' \right)\) tại \(D\) sao cho tia \(AB\) cắt đoạn \(CD\). Vẽ đường tròn \(\left( I \right)\) đi qua ba điểm \(A,C,D\) cắt đường thẳng \(AB\) tại một điểm thứ hai là \(E\). Chọn câu đúng:

A. Tứ giác \(BCED\) là hình thoi

B. Tứ giác \(BCED\) là hình bình hành

C. Tứ giác \(BCED\) là hình vuông

D. Tứ giác \(BCED\) là hình chữ nhật

Câu hỏi : 213866

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Sử dụng các tính chất: góc nội tiếp cùng chắn một cung; góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung.

Sử dụng dấu hiệu nhận biết một hình là hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Lời giải chi tiết.

+) Xét \(\left( O \right)\) ta có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{BCD}\) (cùng chắn cung \(CB\))

Xét \(\left( I \right)\) có:

\(\widehat{CAB}=\widehat{EDC}\) (cùng chắn cung \(CE\))

\(\Rightarrow \widehat{BCD}=\widehat{EDC}\Rightarrow ED//BC\left( 1 \right)\)

+) Xét \(\left( O' \right)\) có:

\(\widehat{BAD}=\widehat{BDC}\) (cùng chắn cung \(BD\))

Xét \(\left( I \right)\) có:

\(\widehat{EAD}=\widehat{ECD}\) (cùng chắn cung \(ED\))

\(\Rightarrow \widehat{ECD}=\widehat{BDC}\Rightarrow CE//BD\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \(BDEC\) là hình bình hành

Chọn đáp án B.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây