Cho hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( O' \right)\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Một dường thẳng tiếp xúc với đường tròn \(\left( O \right)\) tại \(C\) và tiếp xúc với đường tròn \(\left( O' \right)\) tại \(D\) sao cho tia \(AB\) cắt đoạn \(CD\). Vẽ đường tròn \(\left( I \right)\) đi qua ba điểm \(A,C,D\) cắt đường thẳng \(AB\) tại một điểm thứ hai là \(E\). Chọn câu đúng.

Câu 213865: Cho hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( O' \right)\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Một dường thẳng tiếp xúc với đường tròn \(\left( O \right)\) tại \(C\) và tiếp xúc với đường tròn \(\left( O' \right)\) tại \(D\) sao cho tia \(AB\) cắt đoạn \(CD\). Vẽ đường tròn \(\left( I \right)\) đi qua ba điểm \(A,C,D\) cắt đường thẳng \(AB\) tại một điểm thứ hai là \(E\). Chọn câu đúng.

A. \(\widehat{CAD}+\widehat{CBD}={{120}^{0}}\)

B. \(\widehat{CAD}+\widehat{CBD}={{180}^{0}}\)

C. \(\widehat{CAD}+\widehat{CBD}={{90}^{0}}\)

D. \(\widehat{CAD}+\widehat{CBD}={{270}^{0}}\)

Câu hỏi : 213865

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Sử dụng tính chất góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung.

Đáp án : B
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Lời giải chi tiết.

+) Xét \(\left( O \right)\) ta có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{BCD}\) (cùng chắn cung \(CB\))

+) Xét \(\left( O' \right)\) có:

\(\widehat{BAD}=\widehat{BDC}\) (cùng chắn cung \(BD\))

\(\Rightarrow \widehat{CAD}+\widehat{CBD}=\widehat{BCD}+\widehat{BDC}+\widehat{CBD}={{180}^{0}}\)

Chọn đáp án B.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây