Cho hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( O' \right)\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Một dường thẳng tiếp xúc với đường tròn \(\left( O \right)\) tại \(C\) và tiếp xúc với đường tròn \(\left( O' \right)\) tại \(D\) sao cho tia \(AB\) cắt đoạn \(CD\). Vẽ đường tròn \(\left( I \right)\) đi qua ba điểm \(A,C,D\) cắt đường thẳng \(AB\) tại một điểm thứ hai là \(E\). Chọn câu đúng.
Câu 213865: Cho hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( O' \right)\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Một dường thẳng tiếp xúc với đường tròn \(\left( O \right)\) tại \(C\) và tiếp xúc với đường tròn \(\left( O' \right)\) tại \(D\) sao cho tia \(AB\) cắt đoạn \(CD\). Vẽ đường tròn \(\left( I \right)\) đi qua ba điểm \(A,C,D\) cắt đường thẳng \(AB\) tại một điểm thứ hai là \(E\). Chọn câu đúng.
A. \(\widehat{CAD}+\widehat{CBD}={{120}^{0}}\)
B. \(\widehat{CAD}+\widehat{CBD}={{180}^{0}}\)
C. \(\widehat{CAD}+\widehat{CBD}={{90}^{0}}\)
D. \(\widehat{CAD}+\widehat{CBD}={{270}^{0}}\)
Phương pháp:
Sử dụng tính chất góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung.
-
Đáp án : B(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Lời giải chi tiết.
+) Xét \(\left( O \right)\) ta có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{BCD}\) (cùng chắn cung \(CB\))
+) Xét \(\left( O' \right)\) có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BDC}\) (cùng chắn cung \(BD\))
\(\Rightarrow \widehat{CAD}+\widehat{CBD}=\widehat{BCD}+\widehat{BDC}+\widehat{CBD}={{180}^{0}}\)
Chọn đáp án B.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com