Thực hiện phép tính:

a)      \(\frac{{3{x^2} - 6xy + 3{y^2}}}{{5{x^2} - 5xy + 5{y^2}}}\,\,\,:\,\,\frac{{10x - 10y}}{{{x^3} + {y^3}}}\)

b)      \(\frac{{x - 6}}{{{x^2} + 1}}\,\, \cdot \,\,\frac{{3{x^2} - 3x + 3}}{{{x^2} - 36}} + \frac{{x - 6}}{{{x^2} + 1}}\,\, \cdot \,\,\frac{{3x}}{{{x^2} - 36}}\)

c)      \(\frac{{x - 1}}{{{x^2} - 4x + 4}}\, \cdot \,\frac{{{x^2} - 4}}{{{x^3} - 1}}\, \cdot \,\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 2}}\)

d)     \(\left( {\frac{{3x}}{{1 - 3x}} + \frac{{2x}}{{3x + 1}}} \right):\frac{{6{x^2} + 10x}}{{1 - 6x + 9{x^2}}}\)

Câu 213899: Thực hiện phép tính:

a) \(\frac{{3{x^2} - 6xy + 3{y^2}}}{{5{x^2} - 5xy + 5{y^2}}}\,\,\,:\,\,\frac{{10x - 10y}}{{{x^3} + {y^3}}}\)

b) \(\frac{{x - 6}}{{{x^2} + 1}}\,\, \cdot \,\,\frac{{3{x^2} - 3x + 3}}{{{x^2} - 36}} + \frac{{x - 6}}{{{x^2} + 1}}\,\, \cdot \,\,\frac{{3x}}{{{x^2} - 36}}\)

c) \(\frac{{x - 1}}{{{x^2} - 4x + 4}}\, \cdot \,\frac{{{x^2} - 4}}{{{x^3} - 1}}\, \cdot \,\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 2}}\)

d) \(\left( {\frac{{3x}}{{1 - 3x}} + \frac{{2x}}{{3x + 1}}} \right):\frac{{6{x^2} + 10x}}{{1 - 6x + 9{x^2}}}\)

A. a) \(\frac{{3({x^2} - {y^2})}}{{50}}.\)

b) \(\frac{1}{x - 2}.\)

c) \(\frac{3}{{x + 6}}.\)

d) \(\frac{{1 - 3x}}{{2(3x + 1)}}.\)

B. a) \(\frac{{3({x} - {y})}}{{50}}.\)

b) \(\frac{1}{x +2}.\)

c) \(\frac{3}{{x - 6}}.\)

d) \(\frac{{3x}}{{2(3x + 1)}}.\)

C. a) \(\frac{{3({x} - {y})}}{{5}}.\)

b) \(\frac{3}{x +2}.\)

c) \(\frac{15}{{x + 6}}.\)

d) \(\frac{{3x}^2}{{2(3x + 1)}}.\)

D. a) \(\frac{{3({x}^3 - {y}^3)}}{{50}}.\)

b) \(\frac{6}{x +2}.\)

c) \(\frac{3}{{x - 6}^2}.\)

d) \(\frac{{3x}}{{(3x - 1)}}.\)

Câu hỏi : 213899

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc nhân chia hai hay nhiều phân thức, áp dụng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng, thứ tự thực hiện phép tính, rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, quy đồng, rút gọn.

Đáp án : A
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(a)\,\frac{{3{x^2} - 6xy + 3{y^2}}}{{5{x^2} - 5xy + 5{y^2}}}\,\,:\,\,\frac{{10x - 10y}}{{{x^3} + {y^3}}}\)

\( = \,\,\frac{{3{x^2} - 6xy + 3{y^2}}}{{5{x^2} - 5xy + 5{y^2}}}\, \cdot \,\,\frac{{{x^3} + {y^3}}}{{10x - 10y}}\)

\( = \frac{{3({x^2} - 2xy + {y^2})}}{{5({x^2} - xy + {y^2})}} \cdot \frac{{(x + y)({x^2} - xy + {y^2})}}{{10(x - y)}}\)

\( = \frac{{3{{(x - y)}^2}}}{{5({x^2} - xy + {y^2})}} \cdot \frac{{(x + y)({x^2} - xy + {y^2})}}{{10(x - y)}} = \frac{{3({x^2} - {y^2})}}{{50}}.\)

\(b)\frac{{x - 6}}{{{x^2} + 1}}\,\, \cdot \,\,\frac{{3{x^2} - 3x + 3}}{{{x^2} - 36}} + \frac{{x - 6}}{{{x^2} + 1}}\,\, \cdot \,\,\frac{{3x}}{{{x^2} - 36}}\)

\( = \frac{{x - 6}}{{{x^2} + 1}}\left( {\frac{{3{x^2} - 3x + 3}}{{{x^2} - 36}} + \frac{{3x}}{{{x^2} - 36}}} \right)\)

\( = \frac{{x - 6}}{{{x^2} + 1}} \cdot \frac{{3{x^2} - 3x + 3 + 3x}}{{{x^2} - 36}}\)

\( = \frac{{x - 6}}{{{x^2} + 1}} \cdot \frac{{3{x^2} + 3}}{{(x - 6)(x + 6)}}\)

\( = \frac{{x - 6}}{{{x^2} + 1}} \cdot \frac{{3({x^2} + 1)}}{{(x - 6)(x + 6)}} = \frac{3}{{x + 6}}.\)

\(\begin{array}{l}c)\frac{{x - 1}}{{{x^2} - 4x + 4}}\, \cdot \,\frac{{{x^2} - 4}}{{{x^3} - 1}}\, \cdot \,\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 2}}\\= \frac{{x - 1}}{{{{(x - 2)}^2}}}\, \cdot \,\frac{{(x - 2)(x + 2)}}{{(x - 1)({x^2} + x + 1)}}\, \cdot \,\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 2}}\\= \frac{1}{{x - 2}}.\end{array}\)

\(\begin{array}{l}d)\left( {\frac{{3x}}{{1 - 3x}} + \frac{{2x}}{{3x + 1}}} \right):\frac{{6{x^2} + 10x}}{{1 - 6x + 9{x^2}}}\\= \frac{{3x(3x + 1) + 2x(1 - 3x)}}{{(1 - 3x)(3x + 1)}}:\frac{{2x(3x + 5)}}{{{{(1 - 3x)}^2}}}\\= \frac{{3{x^2} + 5x}}{{(1 - 3x)(3x + 1)}} \cdot \frac{{{{(1 - 3x)}^2}}}{{2x(3x + 5)}}\\= \frac{{x(3x + 5)}}{{(1 - 3x)(3x + 1)}} \cdot \frac{{{{(1 - 3x)}^2}}}{{2x(3x + 5)}} = \frac{{1 - 3x}}{{2(3x + 1)}}.\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.