Tìm biểu thức M, biết: a) \(\frac{{x + 2y}}{{{x^3} - 8{y^3}}}\, \cdot \,M = \frac{{5{x^2} + 10xy}}{{{x^2} + 2xy

Câu hỏi số 213901:

Vận dụng

Tìm biểu thức M, biết:

a) \(\frac{{x + 2y}}{{{x^3} - 8{y^3}}}\, \cdot \,M = \frac{{5{x^2} + 10xy}}{{{x^2} + 2xy + 4{y^2}}}\)

b) \(M:\frac{{{x^2} + x + 1}}{{2x + 2}} = \frac{{x + 1}}{{{x^3} - 1}}\)

c) \(\frac{{{x^2} + xy - 2{y^2}}}{{{x^4} - {y^4}}}\, \cdot \,M = \frac{{x + y}}{{{x^3} + {x^2}y + x{y^2} + {y^3}}}\)

A. a) \(M = \frac{{5{x} + 10xy}}{{{x} + 2xy + 4{y^2}}}.\)

b) \(M = \frac{1}{{(x - 1)}}.\)

c) \(M = \frac{{x + y}}{{x - 2y}}.\)

B. a) \(M = \frac{{5{x^2} - 10xy}}{{{x^2} - 2xy + 4{y^2}}}.\)

b) \(M = \frac{-1}{{2(x - 1)}}.\)

c) \(M = \frac{{x -y}}{{x + 2y}}.\)

C. a) \(M = 5x(x-2y).\)

b) \(M = \frac{1}{{2(x +1)}}.\)

c) \(M = \frac{{x - y}}{{x - 2y}}.\)

D. a) \(M = 5x(x-2y).\)

b) \(M = \frac{1}{{2(x - 1)}}.\)

c) \(M = \frac{{x + y}}{{x + 2y}}.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213901

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc tìm đa thức chưa biết, nhân chia hai phân thức, rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn

Giải chi tiết

\( \begin{array}{l}a)\,\,\frac{{x + 2y}}{{{x^3} - 8{y^3}}}\, \cdot \,M = \frac{{5{x^2} + 10xy}}{{{x^2} + 2xy + 4{y^2}}}\\M = \frac{{5{x^2} + 10xy}}{{{x^2} + 2xy + 4{y^2}}}:\frac{{x + 2y}}{{{x^3} - 8{y^3}}}\\M = \frac{{5{x^2} + 10xy}}{{{x^2} + 2xy + 4{y^2}}} \cdot \frac{{{x^3} - 8{y^3}}}{{x + 2y}}\\M = \frac{{5x(x + 2y)}}{{{x^2} + 2xy + 4{y^2}}} \cdot \frac{{(x - 2y)({x^2} + 2xy + 4{y^2})}}{{x + 2y}}\\M = 5x(x - 2y).\end{array}\)

b) \(M:\frac{{{x^2} + x + 1}}{{2x + 2}} = \frac{{x + 1}}{{{x^3} - 1}}\)

\(\begin{array}{l}M = \frac{{x + 1}}{{{x^3} - 1}} \cdot \frac{{{x^2} + x + 1}}{{2x + 2}}\\M = \frac{{x + 1}}{{(x - 1)({x^2} + x + 1)}} \cdot \frac{{{x^2} + x + 1}}{{2(x + 1)}}\\M = \frac{1}{{2(x - 1)}}.\end{array}\)

c) \(\frac{{{x^2} + xy - 2{y^2}}}{{{x^4} - {y^4}}}\, \cdot \,M = \frac{{x + y}}{{{x^3} + {x^2}y + x{y^2} + {y^3}}}\)

\(\begin{array}{l}M = \frac{{x + y}}{{{x^3} + {x^2}y + x{y^2} + {y^3}}}:\frac{{{x^2} + xy - 2{y^2}}}{{{x^4} - {y^4}}}\\M = \frac{{x + y}}{{{x^3} + {x^2}y + x{y^2} + {y^3}}} \cdot \frac{{{x^4} - {y^4}}}{{{x^2} + xy - 2{y^2}}}\\M = \frac{{x + y}}{{{x^2}(x + y) + {y^2}(x + y)}} \cdot \frac{{({x^2} - {y^2})({x^2} + {y^2})}}{{{x^2} + 2xy - xy - 2{y^2}}}\\M = \frac{{x + y}}{{(x + y)({x^2} + {y^2})}} \cdot \frac{{(x - y)(x + y)({x^2} + {y^2})}}{{{x^2} + 2xy - xy - 2{y^2}}}\\M = \frac{{x + y}}{{(x + y)({x^2} + {y^2})}} \cdot \frac{{(x - y)(x + y)({x^2} + {y^2})}}{{x(x + 2y) - y(x + 2y)}}\\M = \frac{{x + y}}{{(x + y)({x^2} + {y^2})}} \cdot \frac{{(x - y)(x + y)({x^2} + {y^2})}}{{(x + 2y)(x - y)}}\end{array}\)

\(M = \frac{{x + y}}{{x + 2y}}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link