Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(M\left( 1;-2 \right)\). Tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh

Câu hỏi số 214987:

Nhận biết

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(M\left( 1;-2 \right)\). Tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}=\left( 3;-2 \right)\) là:

A. \(M'\left( 4;4 \right)\)

B. \(M'\left( -2;4 \right)\)

C. \(M'\left( 4;-4 \right)\)

D. \(M'\left( -2;0 \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:214987

Phương pháp giải

- Gọi M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{u}\) ta có: \({{T}_{\overrightarrow{u}}}\)

- Tính \(\overrightarrow{MM'}\) và \(\overrightarrow{u}\) sau đó sử dụng định nghĩa 2 vectơ bằng nhau.

Giải chi tiết

Gọi \(M'\left( x;y \right)\) là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}\) ta có:

x \(\begin{array}{l}{T_{\overrightarrow u }}\left( M \right) = M' \Rightarrow \overrightarrow {MM'} = \overrightarrow v \\ \Leftrightarrow \left( {x - 1,y + 2} \right) = \left( {3; - 2} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 = 3\\y + 2 = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = - 4\end{array} \right. \Rightarrow M'\left( {4; - 4} \right).\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.