Cho tam giác nhọn \(ABC\,\,\left( {AB > BC} \right)\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right).\) \(D\) là điểm chính giữa cung \(AC.\) Giả sử\(E = AB \cap CD,\,\,F = AD \cap BC.\) Khi đó :

Câu 216390: Cho tam giác nhọn \(ABC\,\,\left( {AB > BC} \right)\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right).\) \(D\) là điểm chính giữa cung \(AC.\) Giả sử\(E = AB \cap CD,\,\,F = AD \cap BC.\) Khi đó :

A. \(\widehat {AED} = \widehat {CFD}\)

B. \(\widehat {AED} > \widehat {CFD}\)

C. \(\widehat {AED} < \widehat {CFD}\)

D. Không có đáp án đúng

Câu hỏi : 216390

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Theo tính chất của góc ngoài đường tròn ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}\widehat {AED} = \frac{1}{2}\left( {sd\,BC - sd\,AD} \right)\\\widehat {CFD} = \frac{1}{2}\left( {sd\,AB - sd\,CD} \right)\end{array} \right.\,\,\left( 1 \right).\)Theo đề bài ta có \(AB > BC \Rightarrow sd\,BC < sd\,AB\,\,\left( 2 \right).\)

Mặt khác ta có \(D\) là điểm chính giữa cung \(AC\)nên \(sd\,AD = sd\,CD\,\left( 3 \right).\)

Từ \(\left( 1 \right),\,\left( 2 \right)\) và \(\left( 3 \right)\) ta có \(\widehat {AED} < \widehat {CFD}.\)

Chọn đáp án C.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.