Cho hai số tự nhiên \(a\) và \(b\) được phân tích thành các thừa số nguyên tố:

Câu hỏi số 216475:

Vận dụng

Cho hai số tự nhiên \(a\) và \(b\) được phân tích thành các thừa số nguyên tố: \(a={{m}^{2}}.{{n}^{1}};b=m.{{n}^{2}}\), tính số ước chung của \(a\) và \(b\)

A. Có \(6\) ước chung.

B. Có \(5\) ước chung.

C. Có \(3\) ước chung.

D. Có \(4\) ước chung.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216475

Phương pháp giải

- Áp dụng tìm \(UCLN\) của \(2\) hay nhiều số bằng cách:

+ Phân tích mỗi số đó ra thừa số nguyên tố.

+ Tìm các thừa số nguyên tố chung

+ Lập tích của các thừa số nguyên tố vừa tìm đươc, với số mũ nhỏ nhất của nó.

Tích đó chính là \(UCLN\)

- Sau khi tìm được \(UCLN\), ta áp dụng \(UCLN(a,b)=m.n\Rightarrow UC(a,b)=U(m.n)\)

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết:

\(a={{m}^{2}}.{{n}^{{}}};b=m.{{n}^{2}}\)

Vậy \(UCLN(a,b)=m.n\Rightarrow UC(a,b)=U(m.n)\).

Vậy số lượng ước chung của \(2\) số \(a\) và \(b\) là số lượng ước của số \(m.n\)

Ta có số lượng \(U(m.n)\) là \((1+1).(1+1)=4\)(áp dụng kiến thức của bài ước số)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link